Lista De Exerc Cios Matrizes E Determinantes

Páginas: 5 (1137 palavras) Publicado: 16 de abril de 2015
Anhanguera e Anhanguera Uniderp

Álgebra Linear e Geometria Analítica – Engenharias – 1º semestre
Prof. Rosilene Fernandes

Matrizes e Determinantes

1. A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante cinco dias. Cada elemento
aij da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j.
Determine:
a) o instante e o dia em que opaciente apresentou a maior temperatura;
b) a temperatura média do paciente no terceiro dia de observação.
2. Dadas as fórmulas genéricas mostradas, escreva as matrizes abaixo em forma de tabela:
a)

b)

3. Seja

, determine: a) A matriz H;

b) A matriz

; c) A matriz oposta de H.

4. Considere três lojas L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1,P2,P3. A matriz a seguir descreve a quantidade decada produto
vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi
vendido na loja Lj, i, j = 1, 2, 3.
Analisando a matriz, podemos afirmar que:
a) a quantidade de produtos do tipo P 2 vendidos na loja L2 é 11.
b) a quantidade de produtos do tipo P 1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidospelas lojas é 40.
d) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
e) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.

5.UFSM-RS O diagrama dado representa a cadeia alimentar simplificada de um determinado ecossistema. As setas indicam a
espécie de que a outra espécie se alimenta.
Atribuindo valor 1 quando uma espécie sealimenta de outra e zero quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte tabela:

Determine a lei de formação desta matriz.

6. Determine os valores de x, y e z para que:

7.

Sendo

a) A + B;

8.

Sejam as matrizes

satisfazem a sentença
a. 3
b. 2

a matriz identidade de ordem 2 e

b)

a matriz transposta de B, calcule:

c) 2A -

,

+ 2B = C, na
c. 1

e

. Se os números x e y

qual é a transposta de A,então a soma x + y é igual a:
d. 0
e. – 1

9. O fluxo de veículos que circulam pelas ruas de mão dupla 1, 2 e 3 é controlado por um semáforo, de tal modo

que, cada vez que sinaliza a passagem de veículos, é possível que passem até 12 carros, por minuto, de uma
rua para outra.
Na matriz
ríodo

, cada termo Sij indica o tempo, em segundos, que o semáforo fica aberto, num pe-

de 2 minutos, paraque haja o fluxo da rua i para a rua j. Então, o número máximo de automóveis que podem
passar da rua 2 para a rua 3, das 8 às 10 horas de um mesmo dia, é:
a. 432
b. 576
c. 900
d. 1.080
e. 1.100
10. Foi feito um estudo envolvendo três cidades, C1, C2 e C3, a fim de verificar o fluxo entre seus habitantes, com

vistas a possíveis melhorias nas rodovias que ligam essas cidades. Para isso, foiobservada, durante um ano, a
quantidade de deslocamentos entre essas cidades. O resultado dessa observação, em certo mês, está
mostrado na matriz abaixo, onde o elemento presente na linha i e na coluna j representa a quantidade de
deslocamentos da cidade Ci para a cidade Cj, nesse mês.

Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas relativas aos deslocamentos no mês da observação:
( ) Osdeslocamentos partindo da cidade C3 tiveram como destino, em sua maioria, a cidade C2.
( ) Os deslocamentos partindo da cidade C1 totalizaram 1.100.
( ) Os deslocamentos com destino à cidade C3 totalizaram 1.770.
( ) Os deslocamentos com destino à cidade C1 totalizaram um número menor do que o total de deslocamentos com destino
a qualquer uma das outras duas cidades.
( ) Os deslocamentos partindo da cidadeC2 totalizaram um número maior do que o total de deslocamentos
partindo de qualquer uma das outras duas cidades.
11. Sejam as matrizes
matrizes:
a)

A. B

determine, se existirem, as

b) B · A

c) B · C

d) C · A

e) C · D

f) A ·

12. (UEL-PR) Analise as sentenças a seguir:
I. O produto de matrizes A 3x2 · B2x1 é uma matriz 3x1.
II. O produto de matrizes A 5x4 · B5x2 é uma matriz 4x2.
III. O...
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