Lista de exercícios matemática

Páginas: 11 (2584 palavras) Publicado: 3 de outubro de 2012
MATEMÁTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - PROF.: ARI
www.cursoavancos.com.br
FUNÇÕES INVERSAS
01) (ANGLO) Sendo f 1 a função inversa de f(x) = a) – 4 b) 1/4

x + 1 , então f 1 (4) é igual a : 2 c) 4 d) –3

e) 6

02) (ANGLO) Sejam f : R  R uma função bijetora e f 1 sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que: a) f 1 (1/2) = 5 b) f 1 (-2) = – 5 c) f 1 (2) = 1/5 d) f1 (2) = – 5 e) f 1 (5) = 2 03) (VUNESP) Se f 1 é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x – 2, então a) –1 b) –1/3 c) –1/5 d) 1/5

f 1 (– 1) é igual a : e) 1/3

04) (VUNESP) Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x + 1. Se f 1 é a função inversa de f, então f(f(1/2)) – f 1 (5) é igual a : a) f(1) b) f(– 2) c) 2.f(1/2) d) 3.f(– 1/2) e) 1/2.f(–1) 05)(VUNESP) Seja a função f : R em R definida por f(x) = ax - 2 e g a função inversa de f. Se f(-2) = 10, então g será definida por : 6 a) g(x) = – x + 1/3 b) g(x) = –1/6x – 1/3 c) g(x) = d) g(x) = 6x – 1/2 e) g(x) = –12x + 1/2 x2 06) (MED. JUNDIAI) Sejam as funções f e g , de R em R, definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = kx + t. A função g será inversa de f se, e somente se, k 1 a) b) k – t = 1 c) k = 2td) k + t = 0 e) k = t = 1/2  t 4 07) (U.E.CE) Seja f R  R, uma função bijetora tal que f(5) = 2. Se g : R  R é a função inversa de f, então g 1 (5) é igual a : a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 08) (VUNESP) Determine a função inversa de f(x) = a)

1 1 x

b)

1 1 x

x 1 x 1 x c) 1 x

d)

1 x 1 x

e) x + 1

09) (PUC-SP) Seja D = {1, 2 ,3, 4, 5} e f: D  R a função definida por f(x)= (x – 2).(x – 4). Então : a) f é sobrejetora b)f é injetora c) f é bijetora d) o conjunto imagem de f possui 3 elementos somente e) Im (f) = {–1,0,1} 10) (ALFENAS) A função abaixo que é ímpar é : a) f(x) = 3x
6

b) f(x) = x 4  x 2  3

c) f(x) = 125

d) f(x) = 5x – 8

e) f(x) = x 3 – 2x

11) (PUCCAMP) Sejam f e g funções de R em R, definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² + 3. Écorreto afirmar que a função fog, composta de g em f , é : a) bijetora d) decrescente para todo x R b) ímpar e) injetora e não sobrejetora c) par

12) (MACK) O gráfico da função f é o segmento de reta que une os pontos (–3,4) e (3,0). Se f 1 é a inversa de f, então f 1 (2) é : a) 2 b) 0 c) 3/2 d) -3/2 e) não definida 13) (ANGLO) Seja f(x) = 3x e f -1 (x) a sua inversa. A raiz da equação f(x) = f-1 (x) é : a) 0 b) 3 c) 1/3

d) –3

e) 6

14) (UNIRIO) A função inversa da função bijetora f:R – {4}  R–{2} definida por f(x)=(2x – 3)/(x + 4) é:

Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória

MATEMÁTICA a) f -1 (x) = ( x + 4 )/( 2x +3 ) b) f -1 (x) = ( x – 4 )/( 2x – 3 ) d) f -1 (x) = ( 4x + 3 )/( x – 2 ) e) f -1 (x) = ( 4x + 3 )/( x + 2)
15) (UFRJ-99)Seja f : R
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c) f -1 (x) = ( 4x + 3 )/( 2 – x )

 R uma função definida por f ( x ) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos A ( 1, 2 ) e B ( 2, 3 ),
c) f ( x) = x + 1 d) f (x ) = x + 2 e) f(x ) – x + 2

a função f ( inversa de f ) é : a) f(x ) = x + 1 b) f(x ) = – x + 1

16) (ANGLO) Seja f(x) = ax + b uma função bijetora e pelo ponto ( 1 , 0), então o valorde a é : a) 1 b) –1 c) 2

f

1

(x) a sua inversa. Se o gráfico de f(x) passa pelo ponto ( 2 , 5) e o de d) –2 e)4

f

1

(x)

17) (UNIFESP-02) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre as funções cujos gráficos aparecem abaixo, é injetora?

18)(UNIFESP-02) Seja a função f: R R, dada por f(x) = sen x. Considere as afirmações seguintes. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(–x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2, isto é, f(x + 2) = f(x), para todo x real. 3. A função f(x) é sobrejetora.

São verdadeiras as afirmações a) 1 e 3, apenas. b) 3 e 4, apenas.

c) 2 e 4, apenas.

e) 1, 2 e 3, apenas....
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