Lista de exercícios de álgebra linear

Páginas: 2 (339 palavras) Publicado: 2 de junho de 2012
UNICARIOCA
Campus Bento Ribeiro
Profª Fátima Thode

2ª Lista de Exercícios de Álgebra Linear

Nome: ___________________________________________Turma: _________
Entrega: 10 denovembro de 2010.

1) Resolver os sistemas pela regra de Cramer:

a) – x – 4y = 0
3x + 2y = 5

b) x + y + z = 1
– x – y + z = 1
2x + 3y + 2z = 0


2) Resolver os sistemas abaixopelo método que julgar mais adequado:

a) x + 5y = 3
2x – 3y = 5


b) 3x + 4y = – 2
–6x – 8y = 5


c) 5x – 2y + 3z = 2
3x + y + 4z = –1
4x – 3y + z = 3


d) 3x + 5y + 2z= 26
x – 7y + z = – 16
5x – y + 3z = 14


3) Cinco compras foram computadas em um sistema. A primeira compra foi de 1 aparelho de televisão, 2 aparelhos de DVD e 1 rádio e o total apagar foi de R$ 820,00. A segunda compra foi de 2 televisões, 1 aparelho de DVD e 3 rádios e o total foi de R$ 1.160,00. A terceira foi de 1 televisão e 1 aparelho de DVD e o total foi de R$500,00. Determine os preços de venda do aparelho de televisão, do DVD e do rádio.


4) Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e Rex. Para a manufatura das raçõessão utilizados cereais e carne. Sabe-se que:

- a ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
- a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
- estão disponíveis por mês7.500 kg de carne e 15.000 kg de cereais.

Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir utilizando todo o insumo disponível.


5) Observe os vetores k e p abaixo edetermine o que se pede:

y


5

4

3
k
2 p

1


- 2 - 1 0 1 2 x
-1




a)Calcule as componentes dos vetores k e p.

b) Calcule o comprimento dos vetores k e p.

c) Calcule k - p.

d) Calcule k + p.

e) Calcule 3k.

f) Calcule -5p.


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