Lista de exercícios de álgebra linear

UNICARIOCA
Campus Bento Ribeiro
Profª Fátima Thode

2ª Lista de Exercícios de Álgebra Linear

Nome: ___________________________________________Turma: _________
Entrega: 10 de novembro de 2010.

1) Resolver os sistemas pela regra de Cramer:

a) – x – 4y = 0 3x + 2y = 5

b) x + y + z = 1 – x – y + z = 1 2x + 3y + 2z = 0

2) Resolver os sistemas abaixo pelo método que julgar mais adequado:

a) x + 5y = 3 2x – 3y = 5

b) 3x + 4y = – 2 –6x – 8y = 5

c) 5x – 2y + 3z = 2 3x + y + 4z = –1 4x – 3y + z = 3

d) 3x + 5y + 2z = 26 x – 7y + z = – 16 5x – y + 3z = 14

3) Cinco compras foram computadas em um sistema. A primeira compra foi de 1 aparelho de televisão, 2 aparelhos de DVD e 1 rádio e o total a pagar foi de R$ 820,00. A segunda compra foi de 2 televisões, 1 aparelho de DVD e 3 rádios e o total foi de R$ 1.160,00. A terceira foi de 1 televisão e 1 aparelho de DVD e o total foi de R$ 500,00. Determine os preços de venda do aparelho de televisão, do DVD e do rádio.

4) Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e Rex. Para a manufatura das rações são utilizados cereais e carne. Sabe-se que:

- a ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
- a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
- estão disponíveis por mês 7.500 kg de carne e 15.000 kg de cereais.

Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir utilizando todo o insumo disponível.

5) Observe os vetores k e p abaixo e determine o que se pede:

y

5

4

3 k 2 p

1

- 2 - 1 0 1 2 x -1

a) Calcule as componentes dos vetores k e p.

b) Calcule o comprimento dos vetores k e p.

c) Calcule k - p.

d) Calcule k + p.

e) Calcule 3k.

f) Calcule -5p.

BOM