Lista de calculo

1. Determine o conjunto solução da inequação log 2 ( x 1)

log 2 ( x 1)

log 2 8
-0,5t

2. Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t) K.2 , em que K é uma constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no instante t.

Considerando os dados de decomposição deste processo mostrado no gráfico. Determine os valores de k e a.

3.Resolva o sistema

4.Resolva a equação

2x

1 e determine o valor de x + 2y.

4 y

2 log2 (2 x

y)

1

logx 4 log2 x

5

5. Determine o conjunto solução da equação [log 3 ( x 1)]2 3log 3 ( x 1)

2

6. Sabe-se o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C(x) x 2 80x 3000. Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas pra que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.

2
7. Resolva a inequação x 28x 12 0 é:

x

9

8. Determine o conjunto solução da equação 2log2 ( x 1) 5log(x 1) 2
9. Resolva a inequação 5 2 x

30.5 x

125

0

0

10. Determine o conjunto solução da inequação log 3 ( x

3)

log 3 ( x

3)

log3 16

11. A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função
2t 2

P(t )

a)
b)
c)
d)

128 para t

24t

0.

Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.
Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?
Em que momento a produção é igual à produção inicial?
Em que momento o funcionário não consegue mais produzir.

12. Determine o conjunto solução da inequaçao 3log2 ( x 1) 10log(x 1) 3

0

13 – Determine m para que a equação cos x = m² -3 tenha solução
14 – Resolva as equações

a) 2x

2

4x

c ) 2x -1 2x

1
8
2

b) 3.32x 10.3 x
2x

3

3

0

28

15 – Segundo uma pesquisa, após x meses da constatação da existencia de uma epidemia, o número de pessoas por ela atingidas é

20.000
. supondo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, daqui a quanto tempo, aproximadamente,