Lista de calculo resolvido

INSTITUTO POLITÉCNICO – Centro Universitário UNA
A área da região de uma região está a direita do eixo y e a esquerda da parábola x = 2y – y2 (a região sombreada da figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:

Resposta A.
Resolução:
022y-2y2dy=2y22-y3320=y2-y3320=22-233-02-033=4-83-0=12-83=43u.a.De uma chapa metálica de 1m2 de área, foi recortado um molde de uma peça para o uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo representa a sobra da peça metálica após a retirada do moldete. Determine a quantidade em m2 da sobra desta peça.

Resposta D.
Resolução:
011-4xdx=011-x14dx=[x-x545410=x-4x54510=1-41545-0-40545=1-45-0=5-45=15A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo V(t) = 3t – 5. Considerando o movimento desta partícula no intervalo [0,3] segundos é possível determinar seu deslocamento (em metros) é:
Resposta B.
Resolução:
033t-5dt=3t22-5t|30=[(3(3)22-5(3))-(3022-5(0))]=[(272-15)-(0)=27-302=-32Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior, é possível determinar também a distância percorrida pela partícula. Lembrando que a distância percorrida não considera apenas as posições final e inicial da partícula, a distância, em metros, que a partícula percorreu foi de:
Resposta D.
Resolução:
26619201206503t-5=0→ 3t=5→ t=5340000200003t-5=0→ 3t=5→ t=53V0=-5 V1=-2V2=1V3=4-0533t-5dt+5333t-5dt-0533t-5dt=-3t22-5t530=-[(3(53)22-5(53))-(3022-5(0))]=-[(7518-253)-(0)]=-[256-253]=-[25-506]=2565333t-5dt=3t22-5t|353=3322-53-3(53)22-553=272-15-7518-253=27-302-25-506=-32--256=-32+256=-9+256=166=83256+83=25+166=416A função aceleração (em m/s2) e a velocidade inicial de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta são descritas respectivamente por: a(t) = t + 4 e v(0) = 5 num intervalo de 0 a 10 segundos. Podemos afirmar que a função que descreve a velocidade da partícula (em m/s) no instante t é:
Resposta C.