Lista 3 Calc1 Padrao
612 palavras
3 páginas
FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABADisciplina: Cálculo I
Curso: Engenharia
3a LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES
1.
Seja f(x) a função dada pelo gráfico:
Intuitivamente, encontre se existir:
a)
lim f x
c)
lim f x
d)
x 3
b)
lim f x
x 3
2.
a)
lim 3
7 x 5 x2
lim
x2 5 x 6 x 2
25 3 x
lim
x
z3 8
j) lim z 2 z2 h 5
m) lim
2
h 0
lim x9
b)
x 4
3x 1
lim
x 2
x 0
p)
f x
f)
lim f x x 4
Calcular os limites:
x 2
g)
lim
f x
lim
x
x
x 4
d)
e)
x 3
h
x 9 x 3
25
e)
lim
3
2x 3
x 4
c)
lim
x 1
f)
lim
x 2
5
t 2 6t 9
h) lim t 3
9 t2
2
3x 4
x 2 81 lim x 9 x 3
x 1 2 1
n) lim x 2 x2 o) lim3
x 1
x
3
l)
lim
x
5x 1 4
i) lim 2
x 3
x 8
2
1
2
k) lim x 1
x 1 x 1
q)
x2 1 x 1
x -
2
4x2 9
2x 3
x3 1 x 2 1
1
3.
2
x 1,
Seja f x
3 x 7,
4.
se x 3
. Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado: se x 3
lim f ( x)
b) lim f ( x)
+
c) lim f ( x)
d) lim f ( x)
-
e) lim f ( x)
+
f) lim f ( x)
a)
x ® 3-
x®5
5.
x®3
x®3
x®5
x®5
Esboce o gráfico de f e ache o limite indicado, se existir:
ì2x + 3 se x < 1 ï b) f (x) = í 4 se x = 1 ï 2 î x + 2 se x > 1
ì x+ 4 se x £ -4
a) f (x) = í î 4 - x se x > -4 lim+ f (x) ; lim- f (x) ; lim f (x) x®-4 x®-4
x®-4
lim+ f (x) ; lim- f (x) ; lim f (x) x®1 x®1
x®1
RESPOSTAS:
1. a) – 1
b) 3
c)
d) – 1
e) 3
f) 3
2. a) -105
b) 6\5
c) 2
d) -1
e)
f)
g) 3\10
h) 0
i) 8
j) 12
k) ½
l) 108
m) -10
n) -1/4
o) – 6
p) 6
q) –3/2
3.
3.1
c)
d)
e)
f)
3.2
c)
d)
e)
f)
3.3
c)
d)
e)
f)
3.4
c)
d)
a=-1
1
2 não existe não existe a=-2 não existe
-2
não existe não existe a=0 não existe
0
não existe
0
a=-1 não existe
1
a=0
3
3
3
3 a=-1 0
0
a=1
0
0
0
não existe a=0 -2
0
0 não existe
-1
0 a=2 a=3
4
2
2
2 não existe
2
2
2
a=0 a=1 0
1
0
1
a=2
3
0 não existe
3
a=2
0
0
0
não existe a=4 0
0
0 não existe
a=3
0
não existe