Lista 2 - Professor Davies Teoria dos Materiais

11) O Si pode se comportar como um dielétrico? RESPOSTA

A temperatura ambiente o silicio é classificado como semicondutor. O seu
Gap de energia é de
1,12eV, menor do que os 3eV necessários para classificar o material como dielétrico. A essa temperatura o silicio tem densidade de elétrons da banda de conduçao de aproximadamente 1010 e/m3. Essa densidade é muito maior que o limite de
106 e/m3 para materiais dielétricos.
A 0K o silicio nao apresenta elétrons na banda de conduçao sendo classificado como dielétrico.

12) O que classifica o diamante como material dielétrico? Calcule qual a ordem de grandeza de portadores de carga na banda de conduçao na temperatura ambiente?
Tem sentido falarmos de buracos em um dielétrico? RESPOSTA

O que classifica o diamante como dielétrico é o seu gap de energia que vale
5,4eV.
Para calcular a ordem de grandeza de carga na banda de conduçao utilizamos a formula n= Nc*e[-(Ec - Ef)/(K*T)

Mas como o material nao está dopado
Ec = Eg e
Ef = Eg/2

entao n=Nc*e[-Eg/(2*K*T)]. Para o diamante

Eg = 5,4eV
T=300K
K=8.62*10-5eV/K ou
K=1.38*10-23 J/K e
Nc = 1026 1/m3.

Entao

n=4.53*10-20 e/m3.

Nao faz sentido falar em buracos no dielétrico porque a densidade de elétrons na banda de conduçao é muito pequena.

13) Sabendo-se que em geral um bom dielétrico possui menos que 106 elétrons/m3 na banda de conduçao, e a mesma densidade de buracos na banda de valência, qual seria a temperatura necessária para o GaAs
(gap=1.45eV) se comportar como tal?
[O cálculo preciso de um bom isolante deve ser baseado na resistividade do material que depende também das mobilidades dos portadores de carga.] RESPOSTA

5eV --- 200KT
1,45eV --- x

X=58KT

F= 1 ----------------- (1+e[2ak‡/kt])

= 10-13

N=106= F.Nc -> Nc=1019

Nc= 2(2‡.0,058.9,11.10-31.1,38.10-23)