Lista 11 GAAL

LISTA 11
2ª etapa
1.2015

Disciplina: GAAL

Identificação da Turma

Curso

Professora: Verônica Lopes

Engenharia de Produção

Turno

Período

Noturno

1º

Turma

LISTA DE EXERCÍCIOS – 11
Questão 01
Determine o produto vetorial entre os vetores a seguir:
⃗

(

(

b)

(

⃗

(

Questão 02
Calcular o volume do paralelepípedo formado pelos vetores
Questão 03
Dados os vetores ⃗

(

(

⃗⃗

(

, calcular |( ⃗

(

(

⃗⃗

(

.

⃗⃗ |.

Questão 04
Demonstre vetorialmente que a área de um triângulo equilátero de lado m é

√

2

m.

Questão 05
Seja um tetraedro de vértices A (2,0,2), B (0,4,2), C (2,6,4) e D (4,4,0). Determine a altura relativa ao vértice C.
Questão 06
Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
a) ( ) Dois vetores colineares têm a mesma direção.
b) ( ) Se ⃗ x⃗⃗
(
, então ⃗⃗⃗ x ⃗
(
.
c) ( ) O produto escalar é um vetor e o produto vetorial é um número real.
⃗

d) ( ) A notação
⃗ representa a projeção do vetor na direção do vetor ⃗
e) ( ) Por meio do produto misto, calcula-se o volume de um paralelogramo, e utilizando o produto vetorial, calcula-se o valor da área de um paralelepípedo.
f) ( ) Qualquer conjunto ordenado de vetores não colineares constitui uma base do plano. Utiliza-se a base canônica em razão da sua praticidade.
g) ( ) Uma base ortonormal é composta de vetores unitários e ortogonais entre si, seja no plano ou no espaço.
h) ( ) Decompor um vetor é o mesmo que escrevê-lo na forma de uma combinação linear.
i) ( ) Os vetores de uma base canônica é composta de vetores cuja origem é (0,0) ou (0,0,0) e possuem módulo igual a
1.
j) ( ) Uma base ortonormal é composta de vetores unitários e ortogonais entre si, seja no plano ou no espaço.
k) ( ) O vetor escrito como combinação de linear da base canônica { ⃗ ⃗ } corresponde à diagonal do paralelogramo.
l) ( ) O produto misto é calculado por meio dos produto vetorial e escalar.
m) ( ) O produto escalar entre ⃗ e ⃗⃗ é o produto do comprimento da projeção de ⃗ em e o módulo de
Questão 07