Lista 1 De Exerc Cios 2015 1

LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – MATRIZES – CONCEITOS BÁSICOS
1) Escreva as matrizes:
a) A=(aij)2x3, tal que aij= 2i – j
b) B= (bij)2x2, tal que bij = i2+j2
c) C= (cij)4x4, tal que
d) D=(dij)5x4, tal que dij = -3i2+2j2

2) Sabendo que , determine os valores de a, b, c e d.

3) Sejam

Calcule: a) A+B b) A.C c) B.C d) C.D e) D.A
f) D.B g) 3.A h) – D i) D.(2A+3B)

4) Determine m e n para que se tenha .

5) Determine a, b e c para que se tenha .

6) Dadas as matrizes , e , calcule:

a) A+B b) A+C c) B+C d) A+B – C e) A – B – C.

7) Determine x, y, z e t sabendo que:
a) , b) b) , d)

8) Sendo , determine:

a) 5A b) –2B c) A d)2A + 3B e)3A - B

9) Determine os produtos:
a) b)
c) d)

10) Calcule x e y em .

11) Durante a primeira fase da Copa do mundo de futebol realizada na França em 1998, o grupo A era formado por 4 países: Brasil, Escócia, Marrocos e Noruega. Observe os resultados (número de vitórias, empates e derrotas) de cada país registrados na tabela 1:

Tabela 1

Vitória
Empate
Derrota
Brasil
2
0
1
Escócia
0
1
2
Marrocos
1
1
1
Noruega
1
2
0

Pelo regulamento da copa, cada resultado tem uma pontuação que pode ser observada na tabela 2.

Tabela 2

Pontuação
Vitória
3
Empate
1
Derrota
0

12) Uma montadora produz três modelos de veículos A, B e C. Neles podem ser instalados dois tipos de Air Bags, D e E. A matriz [air bag modelo] mostra a quantidade de unidades de air bags instaladas:

Numa determinada semana, foram produzidas as seguintes quantidades de veículos, dadas pelas matrizes [modelo quantidade]:

O produto da matriz [air bag modelo] pela matriz [modelo quantidade] é:
Quantos veículos do modelo C foram montados na semana?

13) Determine, se existir, a inversa de cada uma das matrizes:
a) b) c)

14) Dada as matrizes:

Obter:
b) A matriz X, tal que A.X=B;
c) A matriz Z tal que A.B + Z = C
15) A matriz A fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usados num