Lista 04

Curso de Engenharia de Produção
4° Semestre
Disciplina: Cálculo Numérico
Professor: Munelar de Assis Falcão
Lista de exercícios: 04 – Método da secante, Interpolação polinomial
Referências recomendadas:
1. BARROSO, L. C. [et al]. Cálculo Numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1997.
2. RUGGIERIO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Makron Books, 1996.

1) Dada a função
= 10 + 2 + 1, determine o valor aproximado de 0,15 , ou seja, calcule
0,15 ,
a) usando o polinômio interpolador de 1º grau, dado os valores de 0,1 , 0,2 ;
b) usando o polinômio interpolador de 2º grau, dado os valores de
0,1 , 0,2 e 0,3 .
Respostas: a) 1,3085; b) 1,302.
2) Calcular o erro de truncamento máximo cometido no cálculo de cada item do exercício anterior, sabendo que
̅ =
̅ −
̅ é a definição do erro de truncamento.
Respostas: a) −7,5 × 10 ; b) −1 × 10 .
3) Calcule:
a) um limitante para o erro de truncamento cometido no cálculo do item a da Questão
01;
b) um limitante para o erro de truncamento cometido no cálculo do item b da Questão
01.
Respostas: a) 0,006; b) 0,0045.
4) Seja a função
2 sin
.
+1
/6 , calcular

=

a) Usando os valores de 0 e
/12 através do polinômio
!
interpolar de Lagrange.
b) Obtenha ! /12 =
/12 − ! /12 .
Observação: Utilize valores ( ≅ 3,1416) e aritmética sempre com arredondamento de quatro casas decimais para obter os valores aproximados de
.
Respostas: a) 0,16; b) −0,05.
5) Seja a função
2 sin
.
+1
/6 , calcular

=
a) Usando os valores de interpolar de Lagrange.
b) Obtenha ! /12 =

Cálculo numérico

0 e
/12 −

!

!

/12 através do polinômio

/12 .

Lista 03

1

Observação: Utilize valores e aritmética sempre com a quantidade máxima de dígitos que sua calculadora científica fornece para obter os valores de
.
6) Seja a função
2 sin
=
.
+1
a) Usando os valores de 0 ,
/6 e
/4 , calcular
/12 através do polinômio interpolar de Lagrange.
/12 =
/12 −
/12 .
b) Obtenha
Observação: Utilize valores e aritmética