Lista 01 B Comresposta

Engenharia Civil – Introdução ao Cálculo – Prof. Geovane Pinheiro
Funções elementares do cálculo – Exercícios propostos
1. Determine, relacionando seus elementos, os seguintes conjuntos:

A  {x  N / 1  x  4}

B  {x  Z * /  3  x  3}
C  {x  Z  / 0  x  5}
D  {x  N * / 3x  2  10}
E  {x  Z  / x  3}
2. Determine, enumerando seus elementos, os seguintes conjuntos:

M  {x  R /  2 x 2  9 x  5  0}
1
 a  2} a P  { y  R /( y  1)( y  2)( y  3)  0}
N  {a  R /

3. Sendo f ( x)  x 2  x  6 , calcule:
a) f (1)
b) f (1)
c) f (0)
d) f (3)

 4

 5 f (2)  f (2) 

3. f (4)


e) f  



f) 



4. Determine o domínio das funções:

x x5 x2
b) f ( x ) 
2x
x
c) f ( x)  2 x 3
1
d ) f ( x)  2 x  9 x  20
1
x
e) f ( x )   x x3 f ) f ( x)  x 3  x
a) f ( x) 

5. Ache o campo de existência da função:

y

x 1

x3

2x x4 6. Calcule o domínio das funções

x 1
1
 2 x 1 x  9
b) f ( x )  2 x  1
a) f ( x) 

c) f ( x) 

x 1 x2 1

d ) f ( x)  x  5 
e) f ( x )  x  5 

6  2x
1
2x  6

f ) f ( x)  3 4 x  1 g ) y  x.( x  5)
h) y  ( x  2).( x  5)
i) y  x  3x  6
j) y 

x 1 x3 x2 x4 x 2  3x  2 l ) y  log x 1
2x
m) y  arcsen x4 k) y 

7. Identifique como crescente ou decrescente as funções de 1º grau:

a ) f ( x)  4 x  1

b ) y  2 x  3
c) y  2  3x
1
x 1
2
e) f ( x )  2 x d ) f ( x) 

f ) y  3  2x
8. O crescimento de uma planta é dado pela função y  4 x , onde x representa o tempo em dias e y representa a altura em centímetros. Construa o gráfico que representa o crescimento desta planta até o 10º dia.
9. Um corpo se movimenta com velocidade constante obedecendo a lei S = 40 – 2t (S em metros e t em segundos).
Construa o gráfico dessa função.

10. Construir o gráfico das funções, determinando o domínio e a imagem.

a) y  x 3  1
b) y  2 x  4
 x 3 , se, x  0

c) y  2 x, se,0  x  2
4, se, x  2

d ) y  x 2  2x  3
e) y   x 2  2 x  1 f ) y  x 2  2x  4

11. Determine a