Lista 01 Revis O De Vetores 1

ESCOLA DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
ÁLGEBRA LINEAR – 2015.2

LISTA DE EXERCÍCIOS 01 - REVISÃO DE VETORES

1) Esboce os vetores apresentados a seguir considerando que seus pontos iniciais encontram-se na origem do sistema de coordenadas retangulares.

2) Esboce os vetores abaixo no sistema de coordenadas retangulares com seus pontos iniciais na origem, sabendo que e .

3) Encontre os componentes do vetor e esboce um vetor equivalente com ponto inicial na origem.

4) Encontre o ponto final do vetor equivalente a

que tem ponto inicial

5) Encontre o ponto inicial do vetor equivalente

que tem ponto final

.
.

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6) Sejam dos seguintes vetores:

,

e

. Encontre os componentes

7) Sejam , v e w os três vetores do exercício 6), encontre os componentes do vetor x que satisfaz a equação 2u - v + x = 7x + w.
8) Sejam u, v e w os três vetores do exercício 6), encontre os componentes do vetor x que satisfaz a equação 3u + v – 2w = 3x + 2w.
9) Sejam os vetores para que o vetor

e
. Determine os escalares (coeficientes) seja uma combinação linear dos vetores u e v.

10) Encontre a norma de , um vetor unitário de mesma direção e sentido de sentido oposto ao de .

11) Sejam

,

12) Para os vetores abaixo, determine

e

,

e

e um vetor unitário de

calcule as expressões abaixo:

:

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13) Encontre a distância euclidiana entre os vetores apresentados a seguir:

14) Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores em cada item do exercício anterior e depois indique se o ângulo é agudo, reto ou obtuso.
15) Um vetor do plano xy tem comprimento de 9 unidades e aponta na direção e sentido que está a
120o anti-horários a partir do eixo x positivo e um vetor também do plano xy tem um comprimento de 5 unidades e aponta na direção y positiva. Encontre
.
16) Analise os dois conjuntos de vetores apresentados abaixo e indique se eles podem ser classificados
como