linha influencia

ANÁLISE ESTRUTURAL I

NOTAS DE AULA

Assunto:
Linhas de Influência de Estruturas Isostáticas

Prof. Roberto Márcio da Silva

1-) INTRODUÇÃO
As linhas de influência tem uma importante aplicação no projeto de estruturas submetidas a carregamentos móveis, tais como: pontes, viadutos, passarelas e vigas de rolamento.
Nos capítulos anteriores foram desenvolvidas técnicas para analisar estruturas isostáticas submetidas a carregamento fixo. Será mostrado agora como os esforços solicitantes numa estrutura isostática variam com a posição do carregamento móvel.
2-) DEFINIÇÃO
Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. A linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado.
Exemplo: Linha de influência de momento fletor para uma seção S

3-) PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Será mostrado a seguir os procedimentos para se construir uma linha de influência de um esforço numa determinada seção.
3.1-) Vigas sobre 2 apoios
Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a posição desta carga.

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3.1.1-) Linha de influência das reações de apoio

∑MA = 0

VB.L – P(x-a) = 0
VB = P(x-a)/L dividindo agora ambos os membros pela carga P para tornar o carregamento unitário e adimensional, temos:
VB/P = P(x-a)/(P.L)
VB = (x-a)/L
Chama-se VB de “linha de influência” da reação de apoio VB, isto é, uma equação que mostra como a reação VB varia com a posição x de uma carga unitária que se desloca sobre a estrutura. Nota-se que os valores de VB são adimensionais. Dando valores para x determina-se os respectivos valores de VB . x = a ⇒ VB = 0 (carga sobre o apoio A) x = L+a ⇒ VB = (L+a-a)/L ⇒ VB = 1 (carga sobre o apoio B) x = 0 ⇒ VB = -a/L (carga na extremidade do balanço esquerdo) x =