Limites notaveis

Agrupamento de
Escolas da Batalha
160301

Cálculo de limites notáveis | 1. Calcula os seguintes limites:

a) x→0+limex1-ex b) x→0lime-x-1x c) x→0limex-1e2x-1

d) x→0lim2ex-26x e) x→1limex-1-12x-2 f) x→+∞lim2x+1x6

g) x→-∞lim⁡2xx3 h) x→+∞lim3x-3x+1x2 i) x→-∞lime5xx8

j) x→+∞lim12x+π3x+1 k) x→0limlnx+122x l) x→1limln x33x-3

m) fx→1limlnfxfx-1 n) x→-4limln5+x4+x o) x→+∞limln2xx

p) x→-∞limln-3xx q) x→0+limlnxx r) x→0-limln-2xx

s) x→1limex-1-1x2-1 t) x→0+limex-1x u) x→2limlnx-1x-2

2. Calcula cada um dos seguintes limites: a) lim⁡n+1n+22n b) lim⁡1+1nn+1 c) lim⁡3n3n-1n2

d) lim⁡2n+12nn e) lim⁡1logn+e-n f) lim⁡1n+n2n3

3. Calcula os seguintes limites: a) x→0lime2x+5-e510x b) x→0limex6-1x2+2x c) x→0limex-e-xx

d) x→0lime2x+1-ex e) x→2limex-2-1x3-3x2+x+2 f) x→0lime2x-11-e-x

4. Calcula os seguintes limites: a) x→0+lim1+lnxex-1 b) x→0limlnx+11-ex c) x→+∞limlnxex

d) x→+∞limlnxex e) x→-∞limln1-xex f) x→0limlnx2+2x+1ex-1

Soluções: 1 a) -∞ ; b) -1 ; c) 12 ; d) 13 ; e) 12 ; f) +∞; g) 0; h) -∞; i) 0; j) 0; k) 1; l) 1; m) 1; n) 1; o) 0; p) 0; q) -∞; r) +∞; s) 12 ; t) 0; u) 1.
2 a) e-2; b) e ; c) e16 ; d) e12; e) 0; f) -∞
3 a) e55 ; b) 3; c) 2; d) 2e ; e) 1; f) 2 Bom estudo!
4 a) -∞; b) -1; c) 0; d) -∞; e) +∞ ; f) 2 O Prof.: Tiago