limite

2.-1
2.1A

Domínio e Imagem
Dê o domínio e esboce o grá…co de cada uma das funções abaixo.

(a) f (x) = 3x

(b) g (x) =

1
(d) f (x) = 3 x + 5
3
8
< x, se x 2
(g) h (x) =
: 3, se x > 2

(e) g (x)

(j) f (x) = jx + 2j + 1
(m) f (x) =

jxj x x
1
2x

8
< 2x, se x
1
(h) h (x) =
: x + 1, se x >

j2x + 1j
2x + 1 jx 1j
(n) g (x) = x 1

(k) h (x) =

(c) h (x) =

x+1

(f) g (x) = jx
(i) h (x) =
1

x2

1j
2x + 1 x 1

(l) h (x) = jx + 2j
(o) g (x) =

2.1B Considere a função f : R ! R, de…nida por f (x) = jx 1j + jx
8
> 2x + 3, se x 1
>
>
<
f (x) =
1; se 1 < x < 2
>
>
>
: 2x 3, se x 2

x2 1 x+1 2j : Mostre que:

e esboce o grá…co de f .

Determine o domínio das funções indicadas abaixo. p x
1
(b) y = 2
(c) s (t) = t2 1
(a) f (x) = x 1 x 1 r p x+1 x 1
(e) h (x) = x + 2
(f) q (x) = 2
(g) r (x) = x +x x+1 r p p
2x 1
(i) g (x) = 3 x2 x
(j) y = x (2 3x) (k) f (x) =
1 3x p p
2x
x
(m) g (x) = 2
(n) y = p
(o) y = 4 x2
3
x +1 x 1 p p p p p p
(q) y = x 1 + 3 x (r) y = 1 x (s) y = x
5 2x

2.1C

x x+2 r x (h) y = 4 x+3 r x 3
(l) y = 6 x+2 p
(p) y = 5 2x2
(d) y =

(t) y =

p

x

p

x

2.1D Utilizando o procedimento indicado no Exercício 2.1B, esboce o grá…co das funções de…nidas abaixo. COMPLEMENTOS 2

(a) f (x) = jxj
2.1E

FUNÇÕES E GRÁFICOS

1

(b) g (x) = jjxj

1j

(c) h (x) = jx + 1j

jxj

(d) y = x2

5

1

Uma pequena indústria fabrica termômetros e estima que o lucro semanal, em reais, pela

fabricação e venda de x unidades/semana é de R (x) =

0; 001x2 + 8x

5000. Qual o lucro da

empresa em uma semana que foram fabricados 1.000 termômetros?

2.1F

Determine o domínio da função f (x) =

s

4

3 2x
:
2+x

2.1G Considere a função f de…nida em [ 3; 2] por f (x) = x3 números reais m e M tais que m

f (x)

2x2 + 3x

4 . Determine dois

M , seja qual for o valor de x no