levantamento topográfico

MA092 - Geometria plana e anal´ıtica - Segundo projeto

Levantamento topogr´afico
Francisco A. M. Gomes
Outubro de 2013

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Descri¸c˜ ao do projeto

Nesse projeto, vocˆe deve fazer o mapa topogr´afico e determinar a a´rea e o per´ımetro de um terreno delimitado por cinco estacas que foram cravadas na regi˜ao da UNICAMP mostrada na
Figura 1.

Figura 1: Regi˜ao que cont´em o que cont´em o terreno a ser mapeado.
O c´alculo das medidas do terreno foi feito com o aux´ılio de um teodolito, que ´e um aparelho usado em topografia. O teodolito ´e composto basicamente por um telesc´opio que pode ser girado em torno de dois eixos perpendiculares, um horizontal e outro vertical. Usando o telesc´opio para mirar pontos diferentes da superf´ıcie do terreno e medindo os ˆangulos entre eles, ´e poss´ıvel determinar a posi¸c˜ao e a altura de cada ponto.
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Figura 2: Teodolito ´otico-mecˆanico.

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Determina¸c˜ ao das medidas do terreno

Na regi˜ao da UNICAMP selecionada para o projeto, foram cravadas cinco estacas que representam os v´ertices do poligono a ser demarcado. Como o terreno tem declividade suave e n˜ao possui acidentes, trabalharemos apenas com esses cinco v´ertices.
A determina¸ca˜o precisa das coordenadas de pontos topogr´aficos envolve algumas t´ecnicas que fogem ao escopo desse projeto. Assim, fizemos apenas uma medi¸c˜ao simples e r´apida de aˆngulos, mantendo o teodolito em uma posi¸ca˜o fixa.
Para evitar sua remo¸ca˜o, o teodolito foi instalado em um ponto pr´oximo ao centro da regi˜ao a ser mapeada, de modo que, a partir dele, fosse poss´ıvel ver todas as estacas. Dessa forma, vocˆe poder´a calcular os ˆangulos θ1 , . . . , θ5 entre as visadas, as distˆancias d1 , . . . , d5 entre o aparelho e as estacas e os lados do pol´ıgono, p1 , . . . , p5 . A Figura 3 resume as medidas horizontais a serem determinadas. 2.1

Determina¸ c˜ ao dos ˆ angulos θ1 , . . . , θ5

Os aˆngulos θ1 , . . . , θ5 podem lidos diretamente no teodolito, bastando para isso que zeremos
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