Lei de Hooke e propriedade mecanica dos metais

UNIVERSIDADE MOGI DAS CRUZES
CAMPUS VILA LOBOS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

LEI DE HOOKE E PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS

SÃO PAULO
2010

Lei de Hooke

A lei de Hooke foi formulada em 1678 pelo cientista inglês Robert Hooke. Esta lei diz que o alongamento experimentado por um material elástico (ao ser submetido à acção de uma força deformadora) é directamente proporcional à força deformadora sempre que a referida força não ultrapasse determinado limite, designado de limite de elasticidade, o qual depende do material em questão.
O alongamento de material elástico representa-se por Dl e não constitui o comprimento do material elástico, mas sim a diferença entre o seu comprimento final e o seu comprimento inicial. A lei de Hooke pode ser expressa mediante a fórmula:
Dl = (F ´ l) / (A ´ E), onde Dl representa o alongamento experimentado, F a força aplicada, l o comprimento do material elástico e A a área da secção transversal e E o designado módulo de elasticidade ou módulo de Young. Normalmente, a expressão matemática apresentada tem um aspecto diferente, pela introdução de duas novas grandezas. Em vez da força F utiliza-se a grandeza que se obtém quando se divide a força pela área da superfície sobre a qual actua (A). À expressão da força pela área chama-se tensão e representa-se pela letra s: s = F/A. Em vez do alongamento Dl, utiliza-se o alongamento relativo, que se obtém dividindo o alongamento pelo comprimento do material elástico. Esta variação relativa do alongamento denomina-se por dilatação e representa-se pela letra e: e = Dl/l. Logo a expressão matemática anterior toma a fórmula mais simples: s = E ´ e. Desta forma a tensão que se aplica é directamente proporcional à dilatação desejada, sendo o módulo de elasticidade (E) a constante de proporcionalidade.
Quanto maior é o módulo de elasticidade, maiores tensões são necessárias para se alcançar a mesma dilatação. Por exemplo,