Lei de gauss

Lei de Gauss da Eletricidade

Prof. Rudi Gaelzer – IFM/UFPel (Física Básica III )

Objetivos – iremos aprender: • O que significa fluxo elétrico e como é possível calcular o mesmo. • Como é possível determinar a carga elétrica delimitada por uma superfície fechada através do cálculo do campo elétrico sobre esta superfície. • Como usar a Lei de Gauss da Eletricidade para calcular o campo elétrico gerado por uma distribuição de cargas elétricas.
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Uma carga elétrica dentro de uma caixa pode ser sondada com uma carga-teste qo para se medir o campo E fora da caixa.
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Fluxo de um Fluido A taxa de escoamento de um fluido (dV/dt) através de uma superfície retangular de área A é: (a) vA, quando a superfície está perpendicular ao vetor velocidade v. (b) vA cos φ quando o retângulo está inclinado em um ângulo φ. Taxa de fluxo volumétrico através de um retângulo metálico.
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Vamos agora substituir o vetor velocidade do fluido v pelo vetor campo elétrico E e introduzir o conceito de fluxo elétrico ΦE.

Taxa de fluxo volumétrico através de um retângulo metálico.
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(a) Fluxo elétrico através da superfície: EA. (b) Quando o vetor de área A faz um ângulo φ com o vetor E, a área projetada sobre o plano perpendicular ao “fluxo elétrico” é Aperp. = Acosφ. O fluxo é zero quando φ = 90o porque o plano estará paralelo ao fluxo: o campo E não “flui” através do retângulo. Uma superfície plana em um campo elétrico uniforme
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Superfície fechada:

r r Φ E ≈ ∑ En ⋅ ∆An n =1

Sendo ∫ :

r ∆A → 0 e → ∞ r r Φ E = ∫ E ⋅ dA,

No limite:

integral sobre toda a superfície fechada.
Superfície Gaussiana.

Fluxo elétrico através de uma esfera centrada sobre uma carga pontual q.
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