Lei de absorção

Sociedade Brasileira de Matemática
Mestrado Prossional em Matemática em Rede Nacional

MA11  Números e Funções Reais
Unidade 1  Conjuntos
Unidade 2  Conjuntos

Algumas Reexões
Armações Sempre Verdadeiras

Na Sala de Aula

Em livros didáticos do ensino básico, às vezes encontramos atividades em que se pede aos alunos que classiquem armações como:

às vezes verdadeiras

ou

sempre falsas.

sempre verdadeiras,

Neste caso, a armação em questão

estabelece uma propriedade, que se aplica aos elementos de certo conjunto.
Evidentemente, a intenção é que os alunos descubram se tal propriedade é satisfeita por todos os elementos desse conjunto, por parte deles, ou por nenhum deles. Por si só, este pode ser um exercício matemático interessante. Entretanto, a linguagem está matematicamente incorreta. Como observamos acima, matematicamente falando, uma armação que não seja sempre verdadeira é

falsa.

Esta é uma distinção fundamental entre a linguagem corrente usada no dia a dia e a linguagem da lógica matemática, cuja compreensão é um passo importante no processo de aprendizagem de Matemática no ensino básico. Não é o caso de discutir se a linguagem matemática é melhor que a linguagem corrente, mas sim de reconhecer que esta tem especicidades adequadas aos seus objetivos, e que se expressar matematicamente não é o mesmo que falar coloquialmente. O Conjunto Vazio

Na Sala de Aula

Às vezes vemos em livros do ensino básico armações que sugerem a existência de mais de um conjunto vazio, como

ser vazio

fosse uma propriedade

que pudesse valer para diferentes conjuntos. Em Matemática, o

conjunto vazio

é único. De fato, como já observamos, dois conjuntos são iguais se, e somente,

1

se possuem os mesmos elementos.

Em particular, decorre daí que não pode

existir mais de um conjunto vazio.

Assim, o conjunto dos números naturais

situados estritamente entre

1

e

2

é

o mesmo