LE Estatistica Probabilidade 2015 P2

Estatística Aplicada prof.a Luciana S. M. Quevedo
Lista de Exercícios para a Prova P2

1) Considere ninhadas de 3 filhotes de coelhos.
(a) Calcule as probabilidades dos seguintes eventos:
i. nascer exatamente duas fêmeas. ii. nascer pelo menos um macho. iii. nascer pelo menos duas fêmeas. iv. nascer no máximo uma fêmea.
(b) Encontre a esperança e a variância dessa variável aleatória;
(c) Suponha que você faça uma amostragem de 500 ninhadas de 3 filhotes. Em quantas, você espera encontrar com exatamente 1 fêmea?

2) Considere nascimentos de 4 filhotes de coelhos de um determinada raça. Nesta raça há um distúrbio genético e a probabilidade de nascer fêmea é 5/8. Sendo X a ocorrência de fêmeas e utilizando a distribuição binomial obter:
(a) a média e variância da variável aleatória X com distribuição binomial;
(b) o número esperado de ninhadas em uma amostra de 1.000 ninhadas de tamanho n = 4 para cada valor da variável aleatória X.

3) Uma empresa comercializa garrafas de vinho de 1 litro. Supõe-se, no entanto, que 40% dessas garrafas contém realmente uma menor quantidade de líquido do que o volume indicado no rótulo. Tendo adquirido 6 dessas garrafas, qual a probabilidade de:
(a) Duas delas conterem menos de um litro?
(b) No máximo 2 conterem menos de um litro?
(c) Pelo menos 2 conterem menos de um litro?
(d) Todas conterem menos de um litro?
(e) Todas conterem o volume indicado no rótulo?

4) Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar:

(a) com 4 homens e 2 mulheres?
(b) contendo H mas não M?
(c) contendo M mas não H?
(d) contendo H e M?
(e) contendo somente H ou somente M?

5) Consideremos um baralho contendo 52 cartas distintas.
(a) Quantos pares distintos podem ser formados?
(b) Quantas trincas distintas podem ser formados?
(c) Quantas quadras distintas podem ser formados?
(d) Quantos pares distintos podem ser formados tendo pelo menos um "Ás"?
(e) Quantos pares