Lançamento de projetil

Páginas: 5 (1068 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2012
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Matheus Barcelos de Oliveira- Eng. Mecânica Matheus Rodrigues Borges- Eng. Mecânica Roseana Conceição Pinto- Eng. Ambiental 4ª Prática - G-11

Movimento de Projétil

Relatório entregue a docente Olísia de Oliveira Damasceno como parte das exigências da Disciplina Física Experimental I.

04 de Abril de 2012
Centro Federal de EducaçãoTecnológica de Minas Gerais Av. Amazonas 5253 - Nova Suiça - Belo Horizonte - MG - Brasil CEP: 30.421-169

OBJETIVO Temos como objetivo registrar e analisar a trajetória de um projétil, determinar o ângulo de lançamento e o ponto de contato com o chão. O movimento de um projétil pode se analisado segundo o Princípio da Independência dos movimentos descrito por Galileu, em “Diálogos sobre novasciências”. Ao se desprezar as influências da resistência do ar, sabe-se que um projétil se move horizontalmente segundo um movimento com velocidade constante e verticalmente seu movimento tem como única influencia a força da gravidade local.

Figura 1: Projétil lançado de um ponto Po = (xo,yo) com velocidade inicial vo A equação horária que descreve o movimento na horizontal é uma das equaçõesfundamentais da dinâmica: x(t) = x0 + v0xcosΘ(t-t0) (1)

Como o projétil na vertical segue um movimento retilíneo uniformemente variado, pode-se calcular sua posição com a fórmula: x(t) = y0 +vy0(t-t0) – 0,5g(t-t0)2 (2)

Observando o vetor v0 na Figura 1 e uma vez que foram dados o módulo da velocidade inicial v0 e o ângulo θ, podemos expressar as componentes vx0 e vy0 em termos dessasquantidades:

(3)

Agora vamos substituir a expressão acima nas equações (1) e (2) para escrever as equações paramétricas da trajetória de projéteis:

(4) Agora, para encontrarmos a equação que descreve a trajtória de um projétil é só eliminar o tempo na equação 4:

(5)

MATERIAL UTILIZADO         Caneleta para lançamento; Anteparo retangular; Folha de papel milimetrado; Folha depapel carbono; Esfera de aço; Régua Toalha Software Origin®.

PROCEDIMENTO A figura 2 apresenta um diagrama esquemático simples da montagem do experimento para a obtenção da trajetória do projétil. Uma esfera deverá ser lançada de maneira que a mesma desça a canaleta com velocidade V0. Um anteparo, posicionado perpendicularmente ao plano da trajetória, intercepta o movimento da esfera. Sobre esseanteparo, é fixada uma folha de papel milimetrado, com uma folha de papel carbono. Quando a esfera se choca com o anteparo, fica registrada uma marca na folha de papel. A distância do anteparo à extremidade da canaleta fornece a posição x da esfera no instante do choque.          Foram feitos alguns lançamentos preliminares, de forma que a altura inicial da esfera na canaleta gerasse umaparábola de tamanho compatível com o anteparo; Para o registro de cada marca, foi lançada a esfera três vezes, a fim de minimizar os erros inerentes ao processo. Obteve-se a primeira marca com o anteparo a uma distancia de 4,0 cm da canaleta e uma altura 7,5 cm. Isto é, origem do sistema de coordenadas (4,0 ; 7,5). Deslocou-se o anteparo 2,5 cm ao longo das direções x e z, para obtenção do registrocompleto da trajetória; Retirou-se o papel e traçou-se os eixos x e y com origem na primeira marca; Utilizando uma régua milimetrada, mediu-se as coordenadas medias de cada ponto e construiu-se uma tabela com esses valores obtidos; Plotou-se o gráfico y versus x e determinou a função y(x) = Ax2 + Bx + C. Com essa função, determinou teta o módulo da velocidade de lançamento da esfera; Comparou-seo valor desse ângulo com o medido por meio da inclinação da canaleta no ponto de lançamento da esfera.

MONTAGEM

Figura 2: Montagem utilizada para registrar a trajetória de uma esfera.

Figura 3: Montagem utilizada para registrar ponto de contato com o chão.

RESULTADOS Depois de feitos os lançamentos, o papel milimetrado foi interpretado e os resultados obtidos foram organizados na...
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