Lógica

Páginas: 21 (5051 palavras) Publicado: 30 de abril de 2013
Vivian Daniely Barbosa Biondi
Vivian Daniely Barbosa Biondi
Lógica
Lógica

Atibaia – SP
2013
Atibaia – SP
2013

Sumário

Sumário 2
1 Introdução 3
2 História da Lógica 4
2.1 Teoria do silogismo 4
2.2 Os paradoxos auto-referenciais 9
3 Lógica Clássica 12
4 Lógica Moderna 13

5 Lógica voltada ao ensino 18
6 Conclusão 20
Referências Bibliográficas 21
1. Introdução
Estetrabalho destina-se a compreensão da lógica que é um pensamento baseado na forma correta de argumentação. A lógica clássica, por exemplo, foi proposta como disciplina por Aristóteles em sua obra Organon. Por ser correta e completa, é a linguagem adequada para a matemática.
A coerência de pensamentos é o ponto de partida da lógica, uma sequência que liga ideia, raciocínio e resultado. Partindo-sede uma série de axiomas e termos assumidos sem definição, utilizam-se regras de inferência de forma que, partindo-se de premissas verdadeiras, chega-se a uma conclusão também verdadeira.
A determinação do valor semântico de certa proposição matemática significa demonstrar que tal proposição é verdadeira ou que a sua negação é falsa. Desta forma, é essencial que se entenda tanto a linguagemutilizada (neste caso a lógica matemática), no que se refere a técnicas de demonstração.
Para o ensino, o principal é conhecer muito bem os símbolos matemáticos. Os alunos começam a lidar com simbolismo no ensino fundamental, na aprendizagem de expressões algébricas. Entretanto, normalmente, a apresentação de tais símbolos se dá de maneira exclusivamente sintática, isto é, através de formulação deexpressões e resolução de equações.
A explicação da semântica de tais expressões, ou mesmo a apresentação de expressões via problemas com enunciados em português é evitada geralmente. A explicação é que, os alunos entendem melhor expressões do que textos, e então se cria aí um círculo vicioso, uma vez que os alunos, quando deparados com problemas com enunciados mais elaborados, não são capazes deentender o seu significado. Para sanar essa dificuldade de entendimento, na educação são utilizadas também atividades diferenciadas, como jogos.
* 2. História da Lógica
A história da lógica antiga segundo registros inicia-se propriamente com Aristóteles, no século IV a. C.(384-322 a. C.). Na antiguidade, os gregos foram preponderantes no cultivo, prática e gosto pelo argumento. Entre ospredecessores de Aristóteles (como Platão) deve-se chamar a atenção para o trabalho dos sofistas, classe de tutores privados da Grécia antiga; e é necessário mencionar também que paradoxos e argumentos falaciosos, argumentos que, de premissas aparentemente verdadeiras e por passos aparentemente válidos, levam a conclusões aparentemente falsas, eram conhecidos na Grécia antiga.
A maior parte dacontribuição relevante de Aristóteles, para a lógica, encontra-se no grupo de trabalhos conhecidos como Organon, mais especificamente nos Analytica Priora e no De Interpretatione.
Aristóteles criou a teoria do silogisimo e axiomatizou-a de diversas formas. Iniciou o desenvolvimento da lógica modal, lidando com as noções de necessidade, possibilidade e contingência: uma sentença A é contingente se A, énão necessária, porém não impossível.
É famosa a questão dos futuros contingentes de Aristóteles. Exemplo: Haverá uma batalha naval amanhã.

2.1 Teoria dos silogismos

A teoria dos silogismos constitui um dos primeiros sistemas dedutivos já propostos. Filósofos e historiadores da lógica consideram a teoria do silogismo como a mais importante descoberta em toda a história da lógicaformal, pois não constitui apenas a primeira teoria dedutiva, mas também um dos primeiros sistemas axiomáticos construídos. Modernamente, podemos interpretá-la como um fragmento da lógica de primeira ordem, ou seja, do cálculo de predicados de primeira ordem.
Consideremos de imediato, como intuitivamente claro em termos pré-formais, o uso de variáveis e símbolos de predicados e o significado dos...
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