Lógica

Páginas: 37 (9005 palavras) Publicado: 9 de outubro de 2011
Joselias@uol.com.br - Raciocínio Lógico

Lógica
Existem muitas definições para a palavra “lógica”, porém no caso do nosso estudo não é relevante um aprofundamento nesse ponto, é suficiente apenas discutir alguns pontos de vista sobre o assunto. Alguns autores definem lógica como sendo a “Ciência das leis do pensamento”, e neste caso existem divergências com essa definição, pois o pensamento ématéria estudada na Psicologia, que é uma ciência distinta da lógica (ciência). Segundo Irving Copi, uma definição mais adequada é: “A lógica é uma ciência do raciocínio” , pois a sua idéia está ligada ao processo de raciocínio correto e incorreto que depende da estrutura dos argumentos envolvidos nele. Assim concluimos que a lógica estuda as formas ou estruturas do pensamento, isto é, seupropósito é estudar e estabelecer propriedades das relções formais entre as proposições. Veremos nas próximas linhas a definição do que venha a ser uma proposição, bem como o seu cálculo proposicional antes de chegarmos ao nosso objetivo maior que é estudar as estruturas dos argumentos, que serão conjuntos de proposições denominadas premissas ou conclusões.

DEFINIÇÃO:
Proposição: Chamaremos deproposição ou sentença, a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Sendo assim, vejamos os exemplos: a) O curso Pré-Fiscal fica em São Paulo. b) O Brasil é um País da América do Sul. c) A Receita Federal pertence ao poder judiciário. Evidente que você já percebeu que as proposições podem assumir os valores falsos ou verdadeiros, pois elas expressam a descriçãode uma realidade, e também observamos que uma proposição representa uma informação enunciada por uma oração, e portanto pode ser expressa por distintas orações, tais como: “Pedro é maior que Carlos”, ou podemos expressar também por “Carlos é menor que Pedro”.

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Em resumo, teremos dois princípios no caso das proposições: 1 –Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. 2 – Princípio do Terceiro Excluido: Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor. Logo, voltando ao exemplo anterior temos: a) “O Curso Pré-Fiscal fica em São Paulo”é um proposição verdadeira. b) “O Brasil é um País da América do Sul” é umaproposição verdadeira. c) “A Receita Federal pertence ao poder judiciário”, é uma proposição falsa.

As proposição serão representadas por letras do alfabeto:

a, b, c, . . . , p, q, . . .
As proposições simples (átomos) combinam-se com outras, ou são modificadas por alguns operadores (conectivos), gerando novas sentenças chamadas de moléculas. Os conectivos serão representados da seguinteforma: corresponde a “não”

∧ ∨

corresponde a “e” corresponde a “ou” corresponde a “então” corresponde a “se somente se”

⇒ ⇔

Sendo assim, a partir de uma proposição podemos construir uma outra correspondente com a sua negação; e com duas ou mais, podemos formar:

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• Conjunções: • Disjunções: • Condicionais: • Bicondicionais: Exemplo: Seja asentença: “Se Cacilda é estudiosa então ela passará no AFRF” Sejam as proposições: p = “Cacilda é estudiosa” q = “Ela passará no AFRF” Daí, poderemos representar a sentença da seguinte forma: Se p então q ( ou p a ∧ b (lê-se: a e b) a ∨ b (lê-se: a ou b) a a

⇒ ⇔

b (lê-se: se a então b) b (lê-se: a se somente se b)

⇒q )

TABELA VERDADE
Representaremos então o valor lógico de cada moléculacom seu respectivo conectivo.

a. Valor verdade de P P V F P F V

A negação da proposição P é a proposição P, de maneira que se P é verdade então P é falso, e vice-versa.

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b. Valor verdade de P ∧ Q P V V F F Q P∧Q V F V F V F F F

O valor verdade da molécula P ∧ Q é tal que VAL (P ∧ Q) é verdade se somente se VAL (P) e...
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