Lógica fuzzy

Páginas: 48 (11949 palavras) Publicado: 13 de março de 2013
V Escola de Redes Neurais, Promoção: Conselho Nacional de Redes Neurais pp. c073-c090, 19 de julho, 1999 - ITA, São José dos Campos - SP

L´ gica Nebulosa o
Sandra Sandri, Cl´ udio Correa a INPE S˜ o Jos´ dos Campos, SP 12201-970, Brazil a e E-mails: sandri@lac.inpe.br, correa@pgrad.inpe.br

Abstract
Este trabalho e um tutorial sobre l´ gica nebulosa, o ´ trazendo conceitos b´ sicos destaarea de pesquisa bem a ´ como sua ligacao com algumas outras areas importantes ¸˜ ´ como controle, algoritmos gen´ ticos e redes neurais. e

1. Introducao ¸˜
Dois dos principais aspectos da imperfeicao da ¸˜ informacao s˜ o a imprecis˜ o e a incerteza. Estas duas ca¸˜ a a racter´sticas s˜ o intrinsecamente ligadas e opostas entre ı a si: quanto mais se aumenta a incerteza mais se diminui aimprecis˜ o e vice-versa. Por exemplo, suponhamos que a estejamos seguros em dizer que um dado filme comeca ¸ entre 3h e 4h. Se formos obrigados a dar uma opini˜ o a mais precisa, tenderemos a aumentar a incerteza, dizendo, por exemplo, que o filme comecar´ as 3h30’ com uma a probabilidade diferente de 1. Uma informacao imprecisa ¸˜ tamb´ m pode ser vaga, como por exemplo, quando dizee mos que o filmecomeca “por volta das 3h30’ ”. ¸ As teorias mais conhecidas para tratar da imprecis˜ o a e da incerteza s˜ o respectivamente a teoria dos conjuna tos e a teoria de probabilidades. Estas teorias, embora muito uteis, nem sempre conseguem captar a rique´ za da informacao fornecida por seres humanos. A teoria ¸˜ dos conjuntos n˜ o e capaz de tratar o aspecto vago da a ´ informacao e a teoria deprobabilidades, na qual a proba¸˜ bilidade de um evento determina completamente a probabilidade do evento contr´ rio, e mais adaptada para tratar a ´ de informacoes frequentistas do que aquelas fornecidas ¸˜ por seres humanos. A teoria dos conjuntos nebulosos foi desenvolvida a partir de 1965 por Lotfi Zadeh, para tratar do aspecto vago da informacao 1 . A teoria dos conjuntos, que ¸˜ ser´ chamada nestetrabalho de “cl´ ssica”, pode ser visa a ta ent˜ o como um caso particular desta teoria mais gea ral. A partir de 1978, Lotfi Zadeh desenvolveu a teoria de possibilidades 2 , que trata a incerteza da informacao, ¸˜ podendo pois ser comparada com a teoria de probabilidades. Esta teoria, por ser menos restritiva, pode ser considerada mais adequada para o tratamento de informacoes ¸˜ fornecidas por sereshumanos que a de probabilidades. Efetivamente, mesmo no discurso usual percebemos que a nocao de possibilidade e menos restritiva que aquela ¸˜ ´ de probabilidade: e mais f´ cil dizer que algum evento e ´ a ´ 1 c073

poss´vel do que prov´ vel. ı a A teoria dos conjuntos nebulosos e a teoria de possibilidades s˜ o intimamente ligadas. Por exemplo, o conjuna to nebuloso que modela a informacao“idade avancada” ¸˜ ¸ pode ser usada para modelar a distribuicao de possibili¸˜ dade da idade de uma dada pessoa, da qual s´ sabemos o que ela e idosa. O fato destas teorias serem ligadas e ´ ´ muito importante no sentido de que e poss´vel se tratar ´ ı tanto a imprecis˜ o quanto a incerteza de um conjunto de a informacoes em um unico ambiente formal. De fato, a ¸˜ ´ maior parte do tempo n˜ o enecess´ rio fazer a distincao a ´ a ¸˜ entre um conjunto nebuloso e uma distribuicao de possi¸˜ bilidades. Estas teorias tˆ m sido cada vez mais usadas em sise temas que utilizam informacoes fornecidas por seres hu¸˜ manos para automatizar procedimentos quaisquer, como por exemplo no controle de processos, no aux´lio a deı ` cis˜ o, etc. Estas teorias tˆ m sido utilizadas em aplicacoes a e ¸˜ que v˜ o docontrole de eletrodom´ sticos ao controle de a e sat´ lites, do mercado financeiro a medicina, e tendem a e ` crescer cada vez mais, sobretudo em sistemas h´bridos, ı que incorporam abordagens conexionistas e evolutivas, no que e chamado hoje em dia, de “soft computing”. ´ A teoria dos conjuntos nebulosos, quando utilizada o em um contexto l´ gico, como o de sistemas baseados em conhecimento,...
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