Karla Trabalho

Um esbolo (pedra) de esmeril de formato cilíndrico com raio R = 0,15m inicialmente em repouso é posto em movimento através de um motor elétrico com movimento uniformemente acelerado. Nestas condições o rebolo gasta 45 segundos até atingir a frequência de trabalho de 600rpm. Num ponto p da borda do rebolo, há uma trinca e esta vai desprender-se do mesmo caso o módulo de sua aceleração ultrapasse 250 m/s². Pedem-se

a) a aceleração angular da pedra
b)a velocidade do ponto p da borda do rebolo, 5 segundos após o ligamento do motor elétrico
c) a aceleração do ponto p da borda do rebolo, 5 segundos após o ligamento do motor elétrico.
Conversão: velocidade angular w = 600 rpm = 600/60 rps = 10.2.pi rad/s = 20.pi rad/s
Lei de movimento angular:
Fi = (1/2).j.t² ; Fi = ângulo descrito; j = aceleração angular
Lei de velocidade angular: w = j.t
Substituíndo-se w por 20.pi e t por 45 s tem-se:
20.pi = j.45 , donde j = 0,44.pi rad/s² =~ 1,40 rad/s² <== Resposta (a)

Na expressão w = j.t podemos substituir w por v/R (v = w.R) e temos: v = j.R.t e, para t = 5 s vem: v = ~ 1,40.0,15.5 = 1,05 m/s <==Resposta (b)

A aceleração angular j é constante, logo, a aceleração escalar dos pontos da periferia do disco, distante R do centro, também será constante; basta fazer a = j.R = 1,40.0,15 = 0,21 m/s², independente do tempo t no intervalo de 0 a 45 segundos.<== Resposta (c).