Juros Simples e Composto

Introdução
A matemática financeira é uma ferramenta que nos auxilia a tomar decisões que visam maximizar a riqueza dos investidores. Existem inúmeros investimentos disponíveis, tais como poupança, CDB, renda fixa, etc... que podem ser realizados por qualquer investidor que disponha de capital.

Todo esse capital aplicado, em qualquer investimento, recebe uma remuneração que pode ser maior ou menor, dependendo do tipo de investimento feito. Por outro lado todo capital parado ou não investido representa um custo de oportunidade perdido, uma vez que, não está sofrendo qualquer tipo de remuneração.
Essa remuneração a qual todo capital investido está sujeita chamamos juros.

Justificativa
Como não podemos considerar que um determinado valor financeiro tenha em uma data futura o mesmo valor que ele tem hoje passamos a chamar juros essa diferença entre o Valor Presente (VP) e o Valor Futuro (VF).
Para realizarmos o cálculo desse rendimento, utilizamos a chamada taxa de juros.

Taxa de Juros é a razão entre o juros recebidos ou pagos no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa está sempre relacionada com a unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano, entre outros).

Desenvolvimento
Quando investimos determinado valor presente (VP), a uma determinada taxa de juros i, por um prazo n, esperamos receber um valor futuro (VF) que varia de acordo com a modalidade do juros em questão.

Juros Simples: É aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital; não incide, sobre o juros acumulado. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo.

Exemplo: Suponha um investimento em determinado banco de R$100,00, a uma taxa de juros simples de 10%a.m. por um prazo de 3 meses. Qual será o montante ao final da aplicação?

VF = VP + VP.i.n

Portanto,
VF = 100 + 100.(0,1).(3)
VF = 100 + 100.(0,3)
VF = 100 + 30

VF = R$130,00
Juros Compostos: É aquela em que a taxa de juros incide sempre