Jogos pan-americanos2011

COLETÂNEA DE PROVAS

TÉCNICOS

PS 1 2009 - TÉCNICOS

MATEMÁTICA 01. Qual é o sétimo termo da PA (progressão aritmética) cujo décimo termo é 3 e décimo nono termo é 5? a) b) c) d) e) 7 . 3 1. 2 . 3 7 − . 9 5 − . 3

02. Sejam A e B ângulos suplementares. Sabendo que B é a terça parte de A, determine o seno do ângulo 10B. a) – 1. b) − c) 0 d) 2 . 2 e) 1. 2 . 2

03. Qual é o valor, em metros, de (x + y) para que (2x + 3) metros e (y – 1) metros sejam,
5−8 2 3+5 2 5+8 2 8+5 2 3+8 2 3 3 3 3 3

respectivamente, as medidas do lado e da diagonal de um cubo de área total igual a 96 m2? a) b) c) d) e) . . . . .

04. Dos 16 policiais que vão sair em duplas para fazer ronda, 4 são do sexo feminino. Se as duplas formadas por duas mulheres não forem permitidas, de quantos modos diferentes as duplas poderão ser formadas? a) b) c) d) e) 144. 132. 120. 114. 66.

05. Considere uma esfera com 2 metros de raio e outra com volume 75 % menor que o da primeira. Sendo r metros a medida do raio da segunda esfera, quanto vale r3? a) 4. b) 2. c) 1. 4 d) . 5 2 e) . 5

06. A “Estrela de Davi” é formada por dois triângulos equiláteros conforme o esboço abaixo. O hexágono central é regular e todos os triângulos formados são equiláteros. Se o segmento que une os vértices A e B mede 3 dm, qual o volume do prisma reto que tem essa estrela como base e 5 dm de altura?

a) b) c) d) e)

15 dm3. 15 3 dm3. 12 dm3. 12 3 dm3. 10 dm3.

07.

2i se i > j  Seja a matriz A = (a i j)3x3, em que a i j = 1 se i = j . Qual o determinante da matriz 2A?  j se i < j  a) b) c) d) e) 520. 535. 555. 585. 650.

08. Uma empresa produz e vende aparelhos telefônicos com custo diário de produção dado pela função C(x) = x2 – 86x + 2500, em que x é o número de unidades produzidas. Quantos aparelhos devem ser produzidos diariamente para que o custo diário de produção seja mínimo? a) b) c) d) e) 22. 35. 43. 50. 55.

09. Sejam f(x) = 4x e g(x) = log 8 x funções definidas para todo x real