Job De AM1

Índice
Introdução 1
Objectivos: 2
1. Funções reais de variável real 3
1.1. Funções reais de variável real (definição) 3
1.2. Classificação de funções 4
1.3. Paridade de funções 7
1.4. Funções periódicas 8
1.5. Operações com funções 8
1.5.1. Composição de funções 9
1.5.2. Funções inversas 9
1.6. Máximos e mínimos de uma função 10
1.7. Monotonia de uma função 11
1.8. Funções limitadas 11
Conclusão 14
Bibliografia 15

Introdução
Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o conjunto de operações que devemos aplicar à variável independente, normalmente representada por x, para obter a variável dependente, normalmente representada por y.
Dados conjuntos A e B, quaisquer e não vazios, definimos o que se entende por uma função f de A em B. Neste quadro geral, definimos função injectiva, sobrejectiva, inversa, composta, etc.
Uma função real de variável real é uma função em que tanto os elementos do conjunto de partida ou conjunto dos objectos como os do conjunto de chegada ou conjunto imagem são números reais, isto é, pertencem ao conjunto R, e representa-se por: f : RR As funções f(x) = x + 3, f(x) = x2 + 2x + 1, f(x) = 3x + 1/2, são exemplos de funções reais de variável real. Se dermos a x um valor real, ao realizar as operações obteremos sempre um número real f(x). Pode acontecer que nem todos os números reais tenham imagem pela função. O conjunto formado pelos números reais que têm imagem chama-se domínio. Em geral, uma função real de variável real tem a seguinte expressão: f : A R
Sendo A um subconjunto de R, que irá corresponder ao domínio da função.

Objectivos:
Definir uma função
Conhecer a classificação duma função
Conhecer quando é que uma