Joao

Etapa n° 3

Passo 1

Em matemática em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo, O ponto Maximo se f tem um Maximo local em p se f (p) é maior ou igual aos valores de f em pontos próximos de p, de uma forma mais explicada se f der igual a -2 o ponto é Maximo, um papel fundamental para descobrir o ponto se uma f(x) é Maximo ou mínimo e f’ (x) = 0 isso ajuda bastante na hora de realizar a descoberta do ponto local.

Já o ponto mínimo e o contrário do ponto Maximo quer dizer se f tem um mínimo local em p se f (p) é menor ou igual aos valores de f em pontos próximos de p, de um modo mais claro se f (x) der igual a 8 significa que a função tem um ponto mínimo.

Uma função real diferenciável em um domínio D contido nos reais. Então todo ponto de máximo ou de mínimo local é também um ponto crítico da função, ou seja, sua derivada é nula.

Os pontos de inflexão é um ponto no qual o gráfico de uma função muda de concavidade é chamado de um ponto de inflexão da função, a localização do ponto de inflexão é feito quando a cancavidade muda em ponto de inflexão o sinal de f” muda nesse ponto , A sugunda derivada é positiva de um lado o ponto de inflexão é negativa do outro, de modo que, no ponto de inflexão , f” é nula ou já esteja definida.

Em cálculo diferencial, um ponto de inflexão ou simplesmente inflexão, é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura (a derivada de segunda ordem) troca o sinal. A curva muda de ter curvatura côncava para cima (positiva) para concavidade para baixo (curvatura negativa), ou vice-versa. Pode-se comparar com a condução de um veículo ao longo de uma estrada sinuosa, no ponto de inflexão no qual o volante é momentaneamente "endireitado" quando virado da esquerda para a direita ou vice-versa.

Passo 2: F’(x) = 2x³ - 18x² + 30x + 40

F’(x) = 2x³ - 18x² + 30x + 40

F’ (x) = 6x² -