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GEOMETRIA ANALÍTICA
VETORES
Introdução
Há dois tipos de grandezas, as escalares e as vetoriais. As grandezas escalares são usadas em medir comprimento, área, volume, massa, temperatura, densidade, etc. Estas grandezas são completamente definidas e geralmente são consideradas como números reais. O segundo tipo de grandezas são vetores, e necessitam de mais conceitos nas suas definições tais como, magnitude, direção, sentido etc. Os vetores são usados em medir força, velocidade, aceleração, deslocamento, impulso etc. Geometricamente os vetores são representados por segmentos das retas orientadas no plano e no espaço. A direção e o sentido do segmento orientado identifica a direção e o sentido do vetor.
Neste capítulo, estudaremos sobre vetores. Apresentaremos, noções básicas, operações, vetores no plano e no espaço. Também, apresentaremos os produtos escalares, vetoriais e mistos entre vetores.

Vetores
Definição (Segmento Orientado da Reta). É determinado por um par ordenado de pontos na reta, o primeiro ponto chama-se origem do segmento e o segundo extremidade. Seja A e B dois pontos na reta, onde A é o ponto inicial e B é o ponto final. O segmento orientado de origem A e extremidade B representa-se pelo vetor AB , ou seja, um vetor é definido por um segmento de reta.

GEOMETRIA ANALITICA–VETORES – José Francisco Faria

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Se o ponto inicial de um vetor u é A e o ponto final é B, então escrevemos u = AB .
O ponto inicial as vezes é chamado de origem e o ponto final de extremidade do vetor.
Um vetor é caraterizado por três coisas: direção, sentido e comprimento, ou seja, com qualquer vetor AB sempre é associado, o comprimento, a direção e o sentido.
A seguir estudaremos esses três assuntos.

• Comprimento
O comprimento do vetor AB é representado por |AB| e é a distância do ponto A até o ponto B ou vice-versa.

• Direção
A reta de comprimento infinito no qual o vetor é colocado é chamada de direção ou suporte do vetor. Por