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Páginas: 5 (1013 palavras) Publicado: 2 de setembro de 2014
EXERCÍCIOS DE LÓGICA – Lista 1

1. Sejam as proposições:
p : está frio
q : está chovendo

Traduzir para a linguagem natural as seguintes proposições:
a) ~p
b) p  q
c) p  q
d) q  p
e) p  ~q
f) p  ~q
g) ~p  ~q
h) p  ~q
i) p  ~q  p

2. Sejam as proposições:
p : Jorge é rico
q : Carlos é feliz

Traduzir para a linguagem natural as seguintes proposições:
a) q  pb) ~~p
c) ~(~p  ~q)

3. Construir a tabela-verdade para a proposição: p  ~q

4. Sejam as proposições:
p : Sueli é rica
q : Sueli é feliz

Traduzir para linguagem simbólica (lógica) as seguintes frases:
a) Sueli é pobre, mas é feliz
b) Sueli é rica o infeliz
c) Sueli é pobre e infeliz
d) Sueli é pobre ou rica, mas é feliz

5. Simbolizar, utilizando a lógica, as seguintes frases:a) X é maior que 5 e menor que 7 ou X não é igual a 6.
b) Se X é menor que 5 e maior que 3, então X é igual a 4.
c) X é maior que 1 ou X é menor que 1 e maior que 0.

6. Dadas as seguintes proposições:
p : o número 596 é divisível por 2.
q : o número 596 é divisível por 4.
r : o número 596 é divisível por 3.

Traduzir para a linguagem simbólica:
a) É falso que número 596 édivisível por 2 e por 3, ou o número 596 não é divisível por 4.
b) O número 596 não é divisível por 2 ou por 4, mas é divisível por 3.
c) Se não é verdade que o número 596 é divisível, então ele é divisível por 2 e não por 4.
d) É falso que o número 596 não é divisível por 2 e por 4, mas é divisível por 3 e por 2.










EXERCÍCIOS DE LÓGICA – Lista 2

1. Sabendo-se que V(p)= V(q) = T (true) e V(r) = V(s) = F (false), determine os valores lógicos das seguintes proposições:
a) (p  (q  r))  (p  (r  q))
b) (q  r)  (~q  r)
c) (~p  ~(r  s))
d) ~(q  ( ~p  s))
e) (p  q)  (q  ~p)
f) ~(~q  (p  ~s))
g) ~q  ((~r  s)  (p  ~q))
h) ~(~p  (q  s))  (r  ~s)
i) ~(p  (q  r))  s

2. Construir as tabelas verdade para as seguintes proposições:
a)P(p,q,r) = p  ~r  q  ~r
b) P(p,q) = ~(p  q)  ~(q  p)
c) P(p,q,r) = (p  q  r)  (~p  q  ~r)

3. Aplicando as Leis de Morgan, dar a negação de cada uma das seguintes proposições:
a) p  ~q
b) ~p  ~q
c) ~p  q
d) ~p  ~q

4. Considere as seguintes proposições:
a) Se tenho sorte, então ganho na Sena
b) Se não tenho sorte, então não ganho na Sena.
c) Se ganho na Sena, então tenhosorte.
d) Se não ganho na Sena, então não tenho sorte.

(i) Assumindo que (a) é verdadeira, quais outras afirmações são verdadeira?
(ii) Qual a negação, a recíproca e a contrapositiva da proposição (a)?

5. Dar a negação da proposição: “Rosas são vermelhas e violetas são azuis”


EXERCÍCIOS DE LÓGICA – Lista 3

1. Dê a negação, em linguagem simbólica, das seguintes proposições:
a)(p  q)  r
b) ~p  (~q  r)
c) ~p  ~q
d) ~p  ~q

2. Passe as proposições para a linguagem simbólica, dê a negação das mesmas e traduza as proposições em linguagem simbólica (obtidas) novamente para a linguagem natural.
a) não está frio ou está chovendo.
b) Jorge estuda física, mas não química.
c) ele não é rico nem feliz.
d) João é rico e não precisa de um emprego se e somente se seuspais são ricos.
e) Se gato come rato ou gato come ração e rato come queijo, então gato come queijo e não come ração.
f) O ladrão que rouba é preso se e somente se for pego em flagrante e alguém der queixa.

3. Verificar se as sentenças abaixo são equivalentes, utilizando-se de tabelas-verdade.
a) (p  q)  (p  r)  p  q  r
b) (p  q)  r  ((p  ~r)  ~q)
c) Se chove então Marcos ficaresfriado.
Se Marcos não ficou resfriado então é porque não choveu.
d) Neva se e somente se chove e chove se e somente se tem nuvens.
Se neva então tem nuvens.

4. Simplifique as proposições abaixo utilizando as leis de equivalência. (indique qual lei você está usando durante a simplificação).
a) p  (p  q)  (p  ~q)
b) (p  q)  (~p  q)
c) (p  q)  r
d) (p  q)  (~r  ~q)
e) p ...
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