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Páginas: 33 (8177 palavras) Publicado: 14 de agosto de 2014
FÍSICA
Se precisar, use os seguintes valores para as constantes: carga
do próton = 1,6 x 10–19C; massa do próton = 1,7 x 10–27kg;
aceleração da gravidade g = 10m/s2; 1 atm = 76cmHg:
velocidade da luz no vácuo c = 3 x 108m/s.

1

C

Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção
norte com velocidade v constante. Nesse momento, um
avião passa pelo ponto P, a uma distância δ deO, e voa
para o oeste, em direção a O, com velocidade u também
constante, conforme mostra a figura.

Considerando t o instante em que a distância d entre o
helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa
correta.
a) A distância percorrida pelo helicóptero no instante em
que o avião alcança o ponto O é δu/v.
b) A distância do helicóptero ao ponto O no instante t é
2
vෆෆෆ
iguala δu / ͙ෆ + u2.

c) A distância do avião ao ponto O no instante t é igual
a δv2 / (v2 + u2).
d) O instante t é igual a δv / (v2 + u2).
2
e) A distância d é igual a δu / ͙ෆ + u2.
vෆෆෆ

Resolução

1) A velocidade do avião, em relação ao helicóptero,


Vrel é dada por:







Vrel = u – v

I TA ( 1 º D I A ) — D E Z E M B R O / 2 0 1 2

O helicóptero é suposto parado emO e o avião
movendo-se com a velocidade relativa.
–––
A distância será mínima quando OQ for perpendicular a PQ.
2) Cálculo de PQ:
u2 + v2
PQ = Vrel . t = ͙ෆෆෆෆ. t
3) Cálculo de d:
d2 = δ2 – (PQ)2 = d2 – (u2 + v2) t2 (1)
δ2 – d2
4) De (1): t2 = –––––––
u2 + v2

(2)

d
v
5) Da figura: sen θ = –––––––––– = –––
δ
͙ෆෆෆෆ
u2 + v2
δv
d = –––––––––– (3)
͙ෆෆෆෆ
u2 + v2
(3) em (2):δ2 v2
δ2 u2 + δ2 v2 – δ2 v2
δ2 – –––––––
––––––––––––––––––
u2 + v2
u2 + v2
t2 = –––––––––––––– = –––––––––––––––––––
u2 + v2
u2 + v2

΂

΃

δ2 u2
t2 = –––––––––– ⇒
(u2 + v2)2

δu
t = –––––––––
2 + v2
u

(d é falsa)

v.δ.u
6) dH = vt = ––––––––––
u2 + v2
uδu
7) dA = δ – u t = δ – ––––––––––
u2 + v2
δ u 2 + δ v2 – u 2 δ
ΔsA = ––––––––––––––––––
u2 + v2
δ v2
ΔsA =–––––––
u2 + v2

I TA ( 1 º D I A ) — D E Z E M B R O / 2 0 1 2

2

B

No interior de uma caixa de massa M, apoiada num piso
horizontal, encontra-se fixada uma mola de constante
elástica k presa a um corpo de massa m, em equilíbrio na
vertical. Conforme a figura, este corpo também se encontra preso a um fio tracionado, de massa desprezível, fixado à caixa, de modo que resulte umadeformação b da
mola. Considere que a mola e o fio se encontram no eixo
vertical de simetria da caixa.

Após o rompimento do fio, a caixa vai perder contato com
o piso se
a) b > (M + m)g/k.
b) b > (M + 2m)g/k.
c) b > (M – m)g/k.
d) b > (2M – m)g/k.
e) b > (M – 2m)g/k.
Resolução

1) Na posição de equilíbrio do bloco m:

Fmola = P
kx0 = mg ⇒

mg
x0 = –––––
k

2) Na situação inicial:

Aamplitude de oscilação a
é dada por:
mg
a = b – x0 = b – ––––
k

I TA ( 1 º D I A ) — D E Z E M B R O / 2 0 1 2

3) No ponto mais alto da trajetória (compressão
máxima da mola):
Fe + P = ka

΂

mg
Fe + mg = k b – –––––
k

΃

Fe + mg = kb – mg
Fe = kb – 2mg

4) Para a caixa ser levantada:
Fe > Mg
kb – 2mg > Mg ⇒ kb > (2m + M)g
(2m + M) g
b > ––––––––––
k

I TA ( 1 º DI A ) — D E Z E M B R O / 2 0 1 2

3

A

Num experimento clássico de Young, d representa a
distância entre as fendas e D a distância entre o plano
destas fendas e a tela de projeção das franjas de interferência, como ilustrado na figura. Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda λ1 e,
num segundo experimento, na água, utiliza-se luz cujo
comprimento de ondano ar é λ2. As franjas de interferência dos experimentos são registradas numa mesma
tela.

Sendo o índice de refração da água igual a n, assinale a
expressão para
a distância entre as franjas de
interferência construtiva de ordem m para o primeiro
experimento e as de ordem M para o segundo experimento.
a) .D (Mλ2 – mnλ1) / (nd).

b) .D (Mλ2 – mλ1) / (nd).

c) .D (Mλ2 – mnλ1)...
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