Investigação operacional

04-05-2011

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL
Planeamento Regional Controlo da Poluição do Ar Deposição de Resíduos Sólidos Distribuição de Pessoal Rede de Distribuição de Produtos

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL
Propriedades da Programação Linear
Proporcionalidade A contribuição de cada actividade para o valor da função objectivo é proporcional ao nível de actividade xj (representado pelo termo cjxj) A contribuição de cada actividade, no lado esquerdo da equação das restrições, é proporcional ao nível de actividade xj (representada pelo termo aixj) Não pode haver expoentes superiores a um. Exemplos de violação da propriedade da Proporcionalidade

Z

Custo Inicial C0

Z

Aumento da taxa de retorno marginal

Z

Diminuição da taxa de retorno marginal

3 x1 3 x1- C0

3 x1

3 x1

C0

x1

x1

x1

1

04-05-2011

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL
Propriedades da Programação Linear (cont.) Aditividade Todas as funções, num modelo de programação linear (seja a função objectivo ou qualquer das restrições), é a soma das contribuições individuais das respectivas actividades. Exemplos de violação da propriedade da Aditividade
Valor de Z (x1, x2) (1,0) (0,1) (1,1) Aditividade satisfeita 3 5 8
3x1 + 5x2

Quantidade de Recursos Utilizados (x1, x2) (1,0) (0,1) (1,1) Aditividade satisfeita 3 5 8
3x1 + 5x2 ≤ 18

Aditividade Violada Caso 1 3 5 9
3x1 + 5x2 + x1.x2 aumento no lucro por complementaridade dos produtos

Aditividade Violada Caso 3 3 5 9
3x1 + 5x2 + 0.5 x1.x2 Tempo de produção perdido na transição entre produtos

Caso 2 3 5 7
3x1 + 5x2 - x1.x2 diminuição no lucro por competitividade entre produtos

Caso 4 3 5 7
3x1 + 5x2 – 0.1 x12.x2 Existem tempos de inactividade

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL
Propriedades da Programação Linear Divisibilidade As variáveis de decisão, num modelo de programação linear, podem tomar qualquer valor maior ou igual a zero, incluindo valores não inteiros. Estas variáveis não se restringem a valores inteiros. Como