Introdução à Estatística Aplicada à Climatologia - Michelle S. Reboita

Universidade de São Paulo
Disciplina: Climatologia II – ACA 0226

Introdução à Estatística Aplicada à Climatologia

Parte II – Distribuições de Probabilidades

Projeto PAE

Bolsista: Michelle S. Reboita

São Paulo, 2005.
Sumário

1 Introdução à Distribuição de Probabilidades 2
2 Definições 3
2.1 Variável Aleatória 3
2.2 Distribuição de Probabilidades 4 2.2.1 Noções Iniciais 4 2.2.2 Distribuição Teórica 6 2.2.3 Parâmetros e Estatísticas 7
2.2.4 Distribuição Discreta e Contínua 7
3 Distribuições Contínuas 7
3.1 Distribuição Normal 9
3.2 Distribuição de Valores Extremos 21 4.1 Distribuição Binomial 28 4.2 Distribuição de Poisson 30 4.3 Distribuição Geométrica 32 5 Referências 35

1 Introdução à Distribuição de Probabilidades

Um erro muito comum em análise de dados climatológicos é desprezar as características da distribuição de probabilidades mais adequada para os dados em estudo. O mais freqüente é adotar-se, a priori, a distribuição normal o que pode resultar, se os dados não seguem essa distribuição, em conclusões erradas. Isso ocorre, provavelmente, porque a distribuição normal foi a primeira distribuição de probabilidades estudada e pelo fato de existir facilidade na estimativa dos seus parâmetros e das probabilidades (Assis et al., 1996). Contudo, os procedimentos para se determinar qual a distribuição de probabilidade mais adequada para um certo conjunto de informações é relativamente simples e, uma única distribuição pode ter um vasto espectro de aplicação. Por exemplo: os totais anuais de precipitação têm distribuição aproximadamente normal; os totais mensais da mesma variável têm distribuição fortemente assimétrica e a de totais diários de chuva é mais assimétrica ainda. Entretanto, todos esses conjuntos de dados podem ser adequadamente ajustados à distribuição de probabilidades gamma. Na figura 1 é apresentado os tipos mais comuns de