Introdução às Equações Diferenciais versão Dezembro 2013

Introdução às Equações Diferenciais
 Um roteiro para estudos 

Luiz Fernando Provenzano  UFMT  Versão Dezembro/2013

Introdução às Equações Diferenciais – Um roteiro para estudos
Provenzano, Luiz Fernando

Índice
Equações Diferenciais - Um Pouco de História...................................................................................... 3
A Natureza das Equações Diferenciais ..................................................................................................... 8
Definição e Notações ................................................................................................................................. 8
Tipos de Soluções de uma Equação Diferencial ............................................................................. 11
Interpretação Geométrica da Solução de uma Equação Diferencial ....................................... 12
Problemas de Valor Inicial e Problemas de Valores de Contorno ............................................ 13
Teorema de Existência e Unicidade................................................................................................... 14
Equações Diferenciais Ordinárias de 1a Ordem e 1o Grau............................................................... 18
Classificação.............................................................................................................................................. 18
1o Tipo: Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis ........................................................ 18
Sobre a Curva Tractriz ...................................................................................................................... 20
2o Tipo: Equações Diferenciais Homogêneas ............................................................................. 21
3o Tipo: Equações Diferenciais Redutíveis às Homogêneas ou às de Variáveis