Introdução a sinais

UNIVASF
Análise de Sinais e Sistemas

Introdução aos Sinais
Prof. Rodrigo Ramos [e-mail]

Classificação de Sinais

Sinais
Sinais geralmente transportam informações a respeito do estado ou do comportamento de um sistema físico e, geralmente, são sintetizados para a comunicação entre humanos ou entre humanos e máquinas Sinais são representados matematicamente como funções de uma ou mais variáveis independentes
– Um sinal de voz pode ser representado matematicamente como uma função do tempo – Um imagem fotográfica pode ser representada matematicamente como a variação do brilho e da cor em função de duas variáveis no espaço

Sinais Determinísticos x Sinais Aleatórios
Sinais Determinísticos
– Podem ser representados por uma função analítica
• É possível determinar precisamente o valor do sinal em um dado instante de tempo • ex: f(t)=Acos(ωot), onde A e ωo são constantes

Sinal Determinístico
1 0.8 0.6

Amplitude (V)

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tempo (s)

Sinais Determinísticos x Sinais Aleatórios
Sinais Aleatórios
– Sinal sobre o qual há incerteza antes de sua ocorrência. – Só podem ser representados por suas características estocásticas (média, variância, autocorrelação etc)
• Não podem ser representados por uma função analítica (não é possível determinar precisamente o valor do sinal em um dado instante de tempo) • ex: f(t)=Acos(ωot), onde A é uma V.A. contínua Gaussiana Sinal • ex: f(t) é um sinal de voz Aleatório - Voz
0.8 0.6 0.4

Amplitude (V)

0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tempo (s)

Tempo Contínuo x Tempo Discreto
Sinais em Tempo Contínuo
– Definidos ao longo de todos os instantes de tempo num intervalo possível de valores. Portanto, podem ser representados por uma variável independente contínua
• x(t) onde t pode assumir qualquer valor real

Sinais em Tempo