Introdução a Engenharia

Introdução

Os problemas de otimização são problemas de maximização ou minimização de função de uma ou mais variáveis num determinado domínio, sendo que, geralmente, existe um conjunto de restrições nas variáveis.
Os algoritmos usados para a solução de um problema de otimização podem ser, basicamente, determinísticos ou probabilísticos.
Nesta disciplina são apresentadas as principais características desses métodos, apresentando suas vantagens e desvantagens. Serão abordados de uma maneira mais detalhada os métodos de programação linear e programação não-linear.
Histórico
Autores e Assuntos:
• NEWTON, LAGRANGE e CAUCHY ⇒ métodos de otimização. • NEWTON e LEIBNITZ ⇒ métodos de cálculo diferencial. • BERNOULLI, EULER, LAGRANGE e WEIRTRASS
- fundamentos de cálculos das variações.
• LAGRANGE ⇒ otimização de problemas restritos, com introdução de multiplicadores.
• PARETO ⇒ otimização de múltiplos objetivos.
Algumas datas importantes:

• 1896 - PARETO: Otimização de múltiplos objetivos. • 1928 - NEWMANN: fundamentos da Teoria dos
Jogos.
• 1947 - DANTZIG: Método Simplex para
Programação Linear.
• 1951 - KOOPMANS: Otimização de múltiplos objetivos. • 1951 - KUHN e TUCKER: Condições necessárias e suficientes para a busca da solução ótima em problemas de Programação Não Linear.
• 1957 - BELLMAN: Princípio da Otimalidade, para aplicação de problemas de Programação Dinâmica.
• 1960s:
• Desenvolvimento em larga escala de métodos de otimização irrestrita.
• ZOUTENDIJK e ROSEN: inúmeras contribuições para a Programação
Não Linear.
• CARROL, e FIACCO e McCORMICK: apresentação de maiores facilidades para resolver o Problema de Programação Inteira.
• DUFFIN, ZENER e PETERSEN: Programação Inteira.
• GOMORY: idem.
• DANTZIG, CHARNES e COOPER: Técnicas de Programação
Estocástica.
• Métodos de Análise de Redes
• Aplicações da Otimização de Sistemas:
Projeto de aviões e de estruturas aeroespaciais com mínimo peso.
Determinação da