introducAO A LOGICA

Cálculo de Predicado ou Lógica de Primeira Ordem

Trabalho para avaliação em Introdução à Lógica
Professor: Getúlio Beleza
Matemática Licenciatura

Introdução

Seguindo a Teoria de Tipos de Bertrande Russell para a linguagem formal, percebemos que a Teoria divide o objeto do discurso matemático em níveis, os dois primeiros níveis são: o Nível Zero conhecido como Cálculo Proposicional e o Nível 1 conhecido como Lógica de Primeira Ordem ou Cálculo de Predicados. É exatamente sobre a Lógica de Primeira Ordem que abordaremos em nossos estudos.

Conteúdo Abordado

1. Compreensão necessária para o cálculo de predicado.
2. Estrutura da linguagem do cálculo de predicado.
3. Relembrando e introduzindo novas definições de fórmulas.
4. Exemplos de sentenças iguais com quantificadores diferentes.
5. Linguagem formal.
6. Entendendo o que são “termos”.
7. Variáveis livres e variáveis ligadas.

Compreensão necessária para o Cálculo de Predicado.

Para entendermos a Lógica de Primeira Ordem é necessário antes compreendermos a Lógica Proposicional. Nela aprendemos que usando conectivos lógicos podemos criar afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas e assim definir através de valorização (atribuição lógica) ou tabelas verdades se uma fórmula atômica é verificável, para finalmente com as demonstrações formais argumentarmos as hipóteses, premissas ou prerrogativas, usando as regras de equivalência e as regras de inferência para concluirmos a validade de uma fórmula bem formulada.
Conectivos do Cálculo Proposicional:
Conectivo de Conjunção: “” (O mesmo que “e”)
Conectivo de disjunção: “” (O mesmo que “ou”)
Negação: “” (Não)
Com esses conectivos criamos o condicional: “” (O mesmo que “implica”) e outros derivados como o “se, somente se” e a “equivalência”.
E assim criamos sentenças usando esses conectivos e através do Cálculo Proposicional verificamos sua validade, contudo, “existem