Introducao A Logica Proposicional

Profa Msc. Helaine Sousa

 O que é Lógica? O modo de pensar corretamente.
 Proposição? é uma frase declarativa, à qual pode ser atribuído, um dos valores lógicos: verdadeiro (V) ou falso (F).
 Simples
 Composta

 Conectivos Lógicos (ou operadores lógicos)?

são palavras ou expressões usadas para formar novas proposições a partir de proposições.

 Tabela Verdade?

descreve os valores lógicos de uma proposição em termos das possíveis combinações dos valores lógicos das proposições e dos conectivos usados. Expressão em Português

Conectivo Lógico Expressão Lógica

e; mas; também; além disso

Conjunção

AB

ou

Disjunção

AB

Se A, então B; Se A implica B; A, logo B;
Condicional
A só se B; A somente B; B segue A;
A é uma condição suficiente para B; basta A para B.
B é uma condição necessária para A.

AB

A se somente se B.
A é condição necessária e suficiente para B.

Bicondicional
(Equivalência)

AB

Não A; É falso que A...
Não é verdade que A...

Negação

A’
~A
A

Fonte: GERSTING, 2014

 Precedência de Operadores
1.
2.
3.
4.
5.

Conectivos entre parênteses, dos mais internos para os mais externos. Negação ().
Conjunção () e Disjunção ().
Condição ().
Bicondição ().

A

B

A

AB

AB

AB

AB

V

V

F

V

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

V

F

V

V

F

F

F

V

F

F

V

V

Tautologia é uma fórmula válida pois é verdadeira em toda interpretação .
Contradição é uma fórmula inválida, pois em nenhuma interpretação é verdadeira.
Contingência é uma fórmula satisfazível, pois é verdadeira em alguma interpretação.

Tautologia é uma fórmula válida pois é verdadeira em toda interpretação .
Contradição é uma fórmula inválida, pois em nenhuma interpretação é verdadeira.
Contingência é uma fórmula satisfazível, pois é verdadeira em alguma interpretação.

 Proposições são representadas de maneira simbólica, como fórmulas, através da notação da Lógica Formal.
 Essas fórmulas são chamadas de fórmulas proposicionais.
 Todo sistema formal que faz