Introdu O Motiva O E Conjuntos Fuzzy

Lógica Fuzzy

Introdução, motivação e conjuntos fuzzy
Prof. Carla Corrëa

Introdução

"A lógica difusa tem por objetivo modelar modos de raciocínio aproximados ao invés de precisos."

Princípios
• Na lógica binária (clássica) as proposições são unicamente
"Verdadeiras" ou "Falsas".
• Na lógica difusa as proposições podem ter valores intermediários entre "Verdadeiro" e "Falso". A veracidade destas é uma função que pode assumir qualquer valor entre 0 (absolutamente falso) e 1 (absolutamente verdadeiro). • As sentenças passam a ter um grau de pertinência.

Princípios
• Muitas vezes utiliza-se uma discretização dos valores possíveis para um domínio => lógica de múltiplos-valores.
• Exemplo: {0, 0,5, 1} para valores que indiquem "Falso",
"Talvez verdadeiro" e "Verdadeiro", respectivamente.
• A lógica difusa então visa modelar modos de raciocínio imprecisos, tendo os casos precisos como situações limite.

Clássica X Difusa
• Clássica
Falso x Verdadeiro (0 ou 1);

• Difusa
Intervalo [0..1]

Clássica X Difusa
• Clássica
Predicados exigem definição exata
Não existe resposta diferente de verdadeiro ou falso. é homem, é mortal, é par ...

• Difusa
Predicados não possuem definição exata
Respostas são relativas; Possuem um grau de veracidade que variam entre “totalmente falso” e
“totalmente verdadeiro”: é alto, está cansado, é jovem ...

Clássica X Difusa
• Clássica
Quantificadores: Para todo, Existe

• Difusa
Quantificadores: Muitos, Poucos, A maioria,
Ocasionalmente...
Também possuem interpretação matemática sólida.

Clássica X Difusa

Motivação

"Tão próximas as leis da matemática estejam da realidade, menos próximas da certeza elas estarão. E tão próximas elas estejam da certeza, menos elas se referirão à realidade”
(Albert Einstein)

Os copos estão cheios ou vazios ?

Qual seria a resposta mais apropriada ?

Repostas Apropriadas
• O hexágono é parcialmente azul, ou o hexágono é parcialmente amarelo.
• O hexágono é quase azul, ou quase amarelo.
• O hexágono é 55%