Introdução à álgebra de boole

Páginas: 2 (407 palavras) Publicado: 1 de junho de 2011
Introdução à Álgebra de Boole
Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas (também conhecida como "Álgebra de Boole") são estruturas algébricas que "capturam a essência" dasoperações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários.Receberam o nome de George Boole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa deutilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na eletrônica. Foram pela primeira vez aplicadas a interruptores porClaude Shannon, no século XX.
Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É frequente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO (são mais comuns os seusequivalentes em inglês: AND, OR e NOT). Na descrição de circuitos também podem ser utilizados NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR exclusivo). Os matemáticos usam com frequência + para OU e . para E (visto quesob alguns aspectos estas operações são análogas à adição e multiplicação noutras estruturas algébricas) e representam NÃO com uma linha traçada sobre a expressão que está a ser negada.
• A maisimportante álgebra Booleana tem apenas 2 elementos, 0 e 1, e é definida pelas regras
| |∧ | |∨ |
| |0 | |0|
| |1 | |1 |
| | | | |
| |0 | |0 |
| |0| |0 |
| |0 | |1 |
| | | | |
| |1 | |1...
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