Intervalos 1 Ano EJA Alunos

1º ANO EJA
PROF. EUDES INACIO

MATEMÁTICA

INTERVALOS NA RETA

1) Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ] 2, 9], os conjuntos (A È B), (A Ç B) e (A – B) são, respectivamente:
a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2] b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2] c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2]
d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2] e) [1, 9], [2, 3], [1, 2]
Solução. Observando os intervalos e seus limites na reta numérica, temos:
OBS: 1) Na intersecção os extremos são excluídos porque 2 não está em B e 3 não está em A.

2) Na diferença a extremidade 2 está inclusa porque pertence não pertence ao conjunto B.

2) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, é correto escrever:

a) {3, 4} = [3; 4] b) {3, 4} Î [3; 4] c) {3, 4} Ì [3; 4] d) {3, 4} È [3; 4] = IR

3) Dados os conjuntos: A = {x Î IR; –1 < x £ 2}, B= { x Î IR; –2 £ x £4}, C = {x Î IR; –5 < x < 0}. Assinale dentre as afirmações abaixo a correta:

a) (A Ç B) È C = {x Î IR; –2 £ x £ 2} b) C – B = {x Î IR; –5 < x < –2}
c) A – (B Ç C) = {x Î IR; –1 £ x £ 0 d) A È B È C = {x Î IR; –5 < x £ 2}
e) nenhuma das respostas anteriores

4) Sendo A = {x Î IR; –1 < x £ 3} e B = {x Î IR; 2 < x £ 5}, então:
a) A Ç B = {x Î IR; 2 £ x £ 3} b) A È B = {x Î IR; –1 < x £ 5} c) A – B = {x Î IR; –1 < x < 2}

d) B – A = {x Î IR; 3 £ x £ 5} e) CA B = {x Î IR; –1 £ x < 2}

Solução. Observando as representações na reta e analisando cada opção, temos:

5) Se A = {x Î IR; –1 < x < 2} e B = {x Î IR; 0 £ x < 3}, o conjunto A Ç B é o intervalo:

a) [0; 2[ b) ]0; 2[ c) [–1; 3] d) ]–1; 3[ e) ]–1; 3]

Solução. Representando os intervalos na reta numérica, temos:

6) Sejam os intervalos reais A = {x Î IR; 3 £ x £ 7}, B = {x Î IR; –1 < x < 5} e C = {x Î IR; 0 £ x £ 7}.
É correto afirmar que:

a) (A Ç C) – B = A Ç B b) (A Ç C) – B