IntervaloConfian a

Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas

Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística

INTERVALO DE CONFIANÇA

1. De uma população normal com 5, retiramos uma amostra de 50 elementos e obtemos .
a) Fazer um intervalo de confiança para a média com confiabilidade de 95%.
b) Qual o erro de estimação?
c) Para que o erro seja menor ou igual a 1, com probabilidade de acerto de 95%, qual deverá ser o tamanho da amostra?

2. De uma população normal com , levantou-se uma amostra, obtendo-se as observações: 10, 5, 10, 7. Determinar ao nível de 13% (isto é com confiança de 87%) um IC para a média da população.

3. Uma máquina de pós mistura de bebidas é ajustada para liberar certa quantidade de xarope em uma câmara onde ela é misturada com água carbonatada. Uma amostra de 25 bebidas apresentou um conteúdo médio de xarope de 1,10 ml e um desvio-padrão de 0,015 ml. Encontre um IC com 95% de confiabilidade para o volume médio do xarope liberado.

4. Você seleciona aleatoriamente 30 amostras de um antialérgico e as pesa. O desvio padrão da amostra é 1,20 miligrama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa intervalos de confiança de 99% para a variância e o desvio padrão da população.

5. Uma votação realizada entre 400 eleitores, escolhidos ao acaso entre todos aqueles de um determinado distrito, indicou que 55% deles são a favor do candidato A. Determinar os limites de confiança de 99% para a proporção de todos os eleitores do distrito favoráveis ao candidato A.

6. Uma amostra aleatória de 80 notas de matemática de uma população com distribuição normal de 5000 notas apresenta média de 5,5 e desvio padrão de 1,25.
a) Quais os limites de confiança para a média das 5000 notas?
b) Com que grau de confiança diríamos que a média das notas é maior que 5 e menor que 6?
7. O erro relativo de estimação é definido como o erro absoluto dividido pelo valor do parâmetro a ser estimado. Mostre que, se desejarmos estimar