Interpretação e Valoração
1376 palavras
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NC502 L´ogica: Interpreta¸c˜oes e Valora¸co˜esSandro M. S. Preto
10 de abril de 2014
Sandro M. S. Preto
NC502 L´ ogica: Interpreta¸c˜ oes e Valora¸c˜ oes 10 de abril de 2014
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Interpreta¸c˜ao
T¨ ubingen ist eine sch¨ one Stadt
Sandro M. S. Preto
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Argumento
Em linguagem natural
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Todo planeta joviano tem aneis.
Netuno ´e um planeta joviano.
Netuno tem an´eis.
Na linguagem do CQC
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∀x(Jx → Ax)
Jn
An
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Ideias b´asicas
Valores de verdade: V e F
Princ´ıpio de Bivalˆencia
Semˆancia de condi¸c˜oes de verdade
A lua gira em torno da Terra
T¨
ubingen ist eine sch¨ one Studt
Princ´ıpio da Composicionalidade (de Frege)
Mc ´e verdadeira sse Claudia Schiffer ´e mulher
Rc ´e verdadeira sse Cl´audia Schiffer ´e ruiva
Mc ∧ Rc ´e verdadeira sse ambas as anteriores s˜ao verdadeiras
¬Rc ´e verdadeira sse Rc ´e falsa
Sandro M. S. Preto
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Linguagem proposicional
Defini¸c˜ao
Uma linguagem proposicional ´e um subconjunto da linguagem geral do
CQC que cont´em apenas os s´ımbolos dos operadores, os parˆenteses, e na qual todas as constantes de predicado (das quais h´a ao menos uma) s˜ao letras sentenciais.
Em linguagem natural
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Se ´e dia, ent˜ao h´a luz.
´ dia.
E
H´a luz.
Na linguagem do CPC
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A→B
A
B
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Fun¸co˜es de Verdade
α
V
F
¬α
F
V
α
V
V
F
F
Sandro M. S. Preto
α
V
V
F
F
β
V
F
V
F
β
V
F
V
F
α→β
V
F
V
V
α∧β
V
F
F
F
α
V
V
F
F
α
V
V
F
F
β
V
F
V
F
β
V
F
V
F
α∨β
V
V
V
F
α↔β
V
F
F