Interpolação

Páginas: 3 (701 palavras) Publicado: 29 de maio de 2012
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ


CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA






Métodos Numéricos


Interpolação polinomial – Lagrange/NewtonFortaleza, maio de 2009
1. Automatize, em Matlab, o processo de interpolação, pelos métodos de Lagrange e/ou Newton, com cálculo preliminar das diferenças divididas.Proporcione ao usuário a possibilidade de determinar por interpolação novos pontos.

% Primeiramente limpamos a tela e todas as variáveis anteriores.
clc
clear all
x=input('insira um vetor com asabscissas: ');
y=input('insira um vetor com as coordenadas: ');
n=length(x);
% Este laço vai calcular o polinômio l.
for k=1:n
l{k}=1;
for i=1:n
if i~=kl{k}=conv(l{k},[1,-x(i)]/(x(k)-x(i)));
end
end
end
% Desenvolvendo o polinomio p.
p=zeros(1,n);
for k=1:n
p=p+(l{k}*y(k));
end
% Mostraremos os coeficientes do polinomio calculado.
p
%Opcao do usuario por determiner novo ponto por interpolacao ou nao.
a=input('gostaria de determinar, por interpolacao, novo ponto?\n 1-sim 2-nao\n');
switch a
case 1
s=input('insirao ponto do qual desejas saber a imagem calculada (por interpolacao): ');
novoponto=0;
for k=1:n
novoponto=novoponto+p(k)*s^(n-k);
end
% Mostraremos o valorda imagem do ponto dado.
novoponto
end
% Plotagem de gráficos.
b=input('trabalhomos com qual funcao (f(x))?\n 1-seno 2-arcoseno\n');
switch b
case 1
c=[0:0.005:pi/2];sen=subs('sin(x)',c);
figure(1)
plot(c, polyval(p,c),'k','linewidth', 2)
grid on
hold on
plot(c,sen,'linewidth',2)
title('função real Xpolinômio interpolado')
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
legend('polinômio','seno')
ea=abs(sen-polyval(p,c));
er=abs(ea./polyval(p,c));
erroab=max(ea)...
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