INSTITUTO FEDERAL DE EDUCA O

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALAGOAS CAMPUS MARECHAL DEODORO
MARIA GABRIELA LIMA DE ARAÚJO
THAYANE BORGES DA CRUZ
ANNE REBECA DE LIMA FARIAS

HIPERBÓLE

MARECHAL DEODORO
2015

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALAGOAS
CAMPUS MARECHAL DEODORO

HIPÉRBOLE

Trabalho apresentado à disciplina de matemática ministrada pelo Professor Edvan Horácio do Curso Técnico em Guia de Turismo com intuito de obtenção da nota parcial mensal do segundo bimestre.

MARECHAL DEODORO
2015
Sumário
DEFINIÇÃO 4
ELEMENTOS 4
EQUAÇÕES REDUZIDAS DA HIPÉRBOLE 4
APLICAÇÕES PRÁTICAS DE HIPÉRBOLE 6

DEFINIÇÃO

Para melhor entendermos o que é uma hipérbole, iremos considerar os seguintes pontos F1 e F2 de um determinado plano, colocaremos uma distância de 2c entre eles; hipérbole é o conjunto dos planos cuja as diferenças das distâncias F1 e F2 é a constante de 2a.
A diferença que foi dada entre os pontos precisa ser dada em módulo .
Se formos observar uma imagem de uma hipérbole é uma curva que se obtém cortando um cone com um plano que não passa sobre o vértice, não é paralelo a uma reta geratriz e que corta as duas folhas da superfície.

ELEMENTOS

O elementos que compõe uma hipérbole são:
B1 e B2 são os focos da hipérbole;
2 c é a distância focal
O é o centro da hipérbole;
2ª é a medida do eixo transverso;
2b medida do eixo imaginário; c/a excentricidade.

Após o conhecimento dos elementos e o observar da imagem, podemos perceber que há uma relação entre os elementos a, b e c
Essa relação se dá: c²=a²+b²

EQUAÇÕES REDUZIDAS DA HIPÉRBOLE

O primeiro caso ocorre: Hipérbole com focos sobre o eixo x

Podemos observar claramente que nesse caso os focos terão coordenadas F 1(-c,0) e F2(c, 0).
Assim, a equação reduzida da elipse com centro na origem do plano