Informatica

Arquitetura de Computadores

Prof.Gilberto

Arquitetura de Computadores

Aritmética Binária

Aritmética binária
• As regras utilizadas nas operações aritméticas binárias, são idênticas a que utilizamos na aritmética decimal. • O que muda então? • O que é diferente é que trabalhamos apenas com os dígitos 0 e 1 • Precisamos então nos adaptar a esta mudança.

Arquitetura de Computadores Aritmética Binária
Parte I - ADIÇÃO

Aritmética binária - Adição
• • • • • • • • Muito similar a decimal, vejamos as possibilidades: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=? Veio logo 2 a sua mente não foi? Pois é, mas em binário: 1 + 1 = 0 e vai 1.

Aritmética binária - Adição
• Tomemos com exemplo a adição: (11)2 + (1)2
2º soma:

11

1+1+0 = 0 e vai 1
3º soma:

1+0+0 = 1

11 + 1 100
(100)2

1º soma:

1 + 1 = 0 e vai 1

Resultado final:

Aritmética binária - Adição
• Exercícios: a) 1011 + 1110 b) 11011 + 11001 c) 101101 + 101111 d) 100101 + 1010111 e) 1100011 + 1011011 f) 101100101 + 100111011

Arquitetura de Computadores Aritmética Binária
Parte II - SUBTRAÇÃO

Aritmética binária - Subtração
• Muito similar a decimal, porém, precisamos estar atentos ao seguinte detalhe: • No sistema decimal o “empresta 1”, equivale a uma dezena, pois a base do sistema decimal é a 10; • No sistema binário o “empresta 1” equivale a 2, pois a base do sistema binário é 2. • Exemplo : (101101)2 - (100111)2

Aritmética binária - Subtração

101101 100111 0

1º subtração:

1-1 =0

Aritmética binária - Subtração
c) “Vai” 2
b) Fica 0

0 2
2º subtração:

101101 100111 10 d) Agora podemos resolver:
2–1=1

0 – 1 -> ?
Não dá! Tem que emprestar do dígito a esquerda a) Corta o dígito 1

Aritmética binária - Subtração
c) “Vai” 2
b) Fica 0

2 0 0 2 3º subtração:

101101 100111 110 d) Agora podemos resolver:
2–1=0

0 – 1 -> ?

Não dá! Novamente, temos que emprestar do dígito a esquerda a) Corta o dígito 1

Aritmética binária - Subtração
2 0 0 2