Inferencia

Ence

RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS

Frederico Cavalcanti

INFER016.doc

221

Inferência Estatística
Ence
Exercícios Propostos 3
3.1 (a) (0,25) n

(b) 1 - (0,75) n - (0,25) n

3.2 M ’ 2 ~ Gama (n/2σ2 ; (n-1)/2)
3.3 f.d.p. da Gama((n-1)/2σ2 ; (n-1)/2)
3.4 (a) W ~ N(0 ; 2(m+n)/(nm))

(b) 0,3085

3.5 pelo menos 40
3.6 pelo menos 255
3.7 Qui-quadrado com 1 grau de liberdade
3.8 F1; n-1
3.9 (a) 0,939

(b)0,917

3.10 (a) c = 2

(b) 8 graus de liberdade

Exercícios Propostos 4.1,
4.1.1 9,7
4.1.2 0,67
4.1.3 r = X / ( M 2 − X − X 2 )

e p=X/ ( M 2 − X 2 )

4.1.4 10,07
4.1.5 9,21
4.1.6 5,483 e 4,703

Exercícios Propostos 4.2

4.2.1 X (n)
4.2.2 1 / X
4.2.3 - n / ln (Π Xi) - 1
4.2.4 X
4.2.7 - n / ln (Π Xi)
4.2.8 (a) (1 / n) ∑ (Xi - α)
4.2.10 n / ∑ Xi r

Frederico Cavalcanti

INFER016.doc

222

Inferência Estatística
Ence

Exercícios Propostos 4.3
4.3.1 Ambos os estimadores são não viciados e Θ1 é o melhor.
4.3.2 (b) B[X 2] = σ2 / n
4.3.3 Θ3 é preferível, caso seja assintoticamente não viciado.
4.3.5 B[Θ] = 0 e Θ é consistente para σ2.
4.3.6 p (1-p) / n
4.3.9 a = n1 / (n1 + n2)
4.3.10 Θ = X2 - S2
4.3.11 S(X) = 2X
4.3.12 A condição é: ∑ai = 1
4.3.13 Não é eficiente.
4.3.14 X / N

Exercícios Propostos 5:

5.1 Em todos os ítens, as respectivas estatísticas são suficientes.
5.4 (a) Não é suficiente.

(b) É suficiente.

5.9 ∑ (Xi - 0,5)2
5.10 ∑ Xi

Exercícios Propostos 7/8

8.1 (8,22 ; 8,25)
8.2 (a) (2241,476 ; 2278,358)

(b) (2245,922 ; +∞)

8.3 (-9,009 ; 8,309)
8.4 (-∞ ; 0,1697), logo não há garantia de que o desvio-padrão seja menor que 0,15
8.5 (0,310 ; 2,181)
8.6 (0,0002 ; 0,0004)
Frederico Cavalcanti

INFER016.doc

223

Inferência Estatística
Ence

Exercícios Propostos 9.

Exercícios Propostos 10
10.1 - Rejeita-se H 0
10.2 - Rejeita-se H 0
10.3 - Aceita-se H 0
10.4 - Rejeita-se H 0
10.5 - Aceita-se H 0

10.6 - Aceita-se H 0
10.7 - Aceita-se H 0
10.8 -