Inercia Mesa Girat Ria 07 05 2015

Exemplo de cálculo para acionamento de uma mesa giratória mecânica, com conversor de frequência SEW
Ref:- Seleção de acionamentos SEW edição 1052 3801 /BP
Projetos I – COTUCA - 3º MECd
3° MECcce
4º MECn prof bryan 2015
1
03-05-2011
18-04-2012

4 peças

mesa

engrenagens i=4,4

apoio
SEW Redutores- Conhecimento adquirido na prática edição 2007

redutor

motor

2

Uma breve explicação sobre a “densidade” e “peso específico”
“Densidade é a relação entre a massa e o volume de uma determinada substância”
𝑚

𝜌=𝑉

𝑘𝑔
𝑑𝑚 3

𝑘𝑔

para a água a 20 o [C]

𝜌 = 1 [𝑑𝑚 3 ]

para o aço

𝜌 = 7,85 [

𝑘𝑔

𝑑𝑚 3

]

“Peso específico é a relação entre a densidade e a ação da gravidade em uma determinada substância”
ϒ = 𝑚𝑔 𝑁

𝑚

ϒ = 1 [𝑘𝑔] * 9,81 [ 𝑠 2 ] = 9,81 [𝑁]

para a água a 20 o [C]

𝑚

para o aço g = ação da gravidade = 9,81 [
𝑚

ϒ = 7,85 [𝑘𝑔] * 9,81 [ 2 ] = 77,3 [𝑁]
𝑠

𝑚
𝑠2

]

𝑚

1 [N] = 1 [kg] * 1 [𝑠2] = 1 [kg * 𝑠2 ]
1[kgf] = 9,81 [N]
3

1.0 - Cálculo do momento da massa inercial da mesa giratória (tampo da mesa)
1

1

2

2

𝐽𝑚𝑒𝑠𝑎 = ∗ 𝑚 ∗ 𝑟 2 =

∗ 400 ∗ 12 = 200 𝑘𝑔𝑚2

m = 400 [kg] massa do tampo da mesa
𝑟=

𝑑𝑚𝑒𝑠𝑎
2

𝑚 =

2
= 1 [𝑚]
2

d = 2 [m] diâmetro externo do tampo da mesa
Para calcular a espessura Lmesa [m] do tampo da mesa

𝐽𝑚𝑒𝑠𝑎 =

4
𝜋∗ 𝜌 ∗ 𝐿𝑚𝑒𝑠𝑎 ∗ 𝑑 𝑚𝑒𝑠𝑎
32

𝜌 = 7,85 [

𝑘𝑔

𝑑𝑚 3

𝐿𝑚𝑒𝑠𝑎 =

𝐿𝑚𝑒𝑠𝑎 =

]

[𝑘𝑔𝑚2 ]

densidade para o aço

4𝑚
[𝑚]
𝜋 ∗ 𝑑2
𝐽 𝑚𝑒𝑠𝑎 ∗32
𝜋∗

4
𝛾 ∗𝑑 𝑚𝑒𝑠𝑎

=

200 ∗ 32
𝜋∗7,85∗ 10 3 ∗ 24

= 0,016 [𝑚]

4

1.1 – Momento inercial dos dispositivos (peças) que estão sobre o tampo da mesa giratória.
Considerando o teorema de Steiner que trata dos casos em que o eixo de rotação não coincide com o centro de gravidade

𝐽𝑝𝑒ç𝑎𝑒𝑖𝑥𝑜

𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑎

= 𝑛𝑝𝑒 ç𝑎𝑠 ∗ 𝐽𝑝𝑒ç𝑎𝑒𝑖𝑥𝑜

𝑑𝑎 𝑝𝑒 ç𝑎

2
+ 𝑚 ∗ 𝑟𝑑𝑖𝑠𝑡
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒

𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠

[𝑘𝑔𝑚2 ]

Como são 4 peças dispostas simetricamente ao eixo da mesa, o cálculo poderá ser simplificado
2
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